Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 568 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Какое из данных равенств является тождеством:
1) (12а — b)2 = 144а2 — b2;
2) (12а — b)2 = 144а2 + 24аb + b2;
3) (12а — b)2 = 144а2 — 24ab + b2;
4) (12а — b)2 = 12а2 — 24аb + b2?
Тождеством является равенство под номером 3).
\((12a — b)^2 = 144a^2 — 24ab + b^2\)
Дано выражение: \((12a — b)^2 = 144a^2 — 24ab + b^2\)
Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 12a\), а \(y = b\).
Шаг 2: Раскрываем скобки:
- Квадрат первого числа: \((12a)^2 = 144a^2\).
- Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot 12a \cdot b = 24ab\), с минусом перед членом: \(-24ab\).
- Квадрат второго числа: \(b^2 = b^2\).
Шаг 3: Собираем все части вместе: \(144a^2 — 24ab + b^2\).
Шаг 4: Таким образом, выражение раскрыто правильно, и результат: \(144a^2 — 24ab + b^2\).
Ответ: Тождеством является равенство под номером 3).
Алгебра
