ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 568 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какое из данных равенств является тождеством:

1) (12а — b)2 = 144а2 — b2;

2) (12а — b)2 = 144а2 + 24аb + b2;

3) (12а — b)2 = 144а2 — 24ab + b2;

4) (12а — b)2 = 12а2 — 24аb + b2?

Тождеством является равенство под номером 3).
\((12a — b)^2 = 144a^2 — 24ab + b^2\)

Дано выражение: \((12a — b)^2 = 144a^2 — 24ab + b^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 12a\), а \(y = b\).

Шаг 2: Раскрываем скобки:

• Квадрат первого числа: \((12a)^2 = 144a^2\).
• Умножение удвоенной произведённой части: \(2 \cdot 12a \cdot b = 24ab\), с минусом перед членом: \(-24ab\).
• Квадрат второго числа: \(b^2 = b^2\).

Шаг 3: Собираем все части вместе: \(144a^2 — 24ab + b^2\).

Шаг 4: Таким образом, выражение раскрыто правильно, и результат: \(144a^2 — 24ab + b^2\).

Ответ: Тождеством является равенство под номером 3).