1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 575 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:

1) (* + b)2 = * + 4ab + b2;

2) (4х-*)2 = 16х2 — * + 100y2;

3) (* — 5с)2 = * — 20b2с + 25с2;

4) (7а2 +*)2 = * + * + 9b6.

Краткий ответ:

1) \((2a + b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2\)

2) \((4x — 10y)^2 = 16x^2 — 80xy + 100y^2\)

3) \((2b^2 — 5c)^2 = 4b^4 — 20b^2c + 25c^2\)

4) \((7a^2 + 3b^3)^2 = 49a^4 + 42a^2b^3 + 9b^6\)

Подробный ответ:

1) \((2a + b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 2a\), а \(y = b\).

Шаг 2: Раскрываем скобки: \((2a)^2 = 4a^2\), \(2 \cdot 2a \cdot b = 4ab\), и \((b)^2 = b^2\).

Шаг 3: Получаем результат: \(4a^2 + 4ab + b^2\).

Ответ: \(4a^2 + 4ab + b^2\)

2) \((4x — 10y)^2 = 16x^2 — 80xy + 100y^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 4x\), а \(y = 10y\).

Шаг 2: Раскрываем скобки: \((4x)^2 = 16x^2\), \(2 \cdot 4x \cdot 10y = 80xy\), и \((10y)^2 = 100y^2\). Минус перед вторым членом даёт \(-80xy\).

Шаг 3: Получаем результат: \(16x^2 — 80xy + 100y^2\).

Ответ: \(16x^2 — 80xy + 100y^2\)

3) \((2b^2 — 5c)^2 = 4b^4 — 20b^2c + 25c^2\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 2b^2\), а \(y = 5c\).

Шаг 2: Раскрываем скобки: \((2b^2)^2 = 4b^4\), \(2 \cdot 2b^2 \cdot 5c = 20b^2c\), и \((5c)^2 = 25c^2\). Минус перед вторым членом даёт \(-20b^2c\).

Шаг 3: Получаем результат: \(4b^4 — 20b^2c + 25c^2\).

Ответ: \(4b^4 — 20b^2c + 25c^2\)

4) \((7a^2 + 3b^3)^2 = 49a^4 + 42a^2b^3 + 9b^6\)

Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 7a^2\), а \(y = 3b^3\).

Шаг 2: Раскрываем скобки: \((7a^2)^2 = 49a^4\), \(2 \cdot 7a^2 \cdot 3b^3 = 42a^2b^3\), и \((3b^3)^2 = 9b^6\).

Шаг 3: Получаем результат: \(49a^4 + 42a^2b^3 + 9b^6\).

Ответ: \(49a^4 + 42a^2b^3 + 9b^6\)


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы