Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 576 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) (* + 6b)2 = * + 24аb + * ;
2) (* — *)2 = 9m4 — 42m2n8 + *.
1) \((2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2\)
2) \((3m^2 — 7n^8)^2 = 9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16}\)
1) \((2a + 6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2\)
Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 2a\), а \(y = 6b\).
Шаг 2: Раскрываем скобки: \((2a)^2 = 4a^2\), \(2 \cdot 2a \cdot 6b = 24ab\), и \((6b)^2 = 36b^2\).
Шаг 3: Получаем результат: \(4a^2 + 24ab + 36b^2\).
Ответ: \(4a^2 + 24ab + 36b^2\)
2) \((3m^2 — 7n^8)^2 = 9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16}\)
Шаг 1: Применяем формулу квадрата бинома: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\). В данном случае \(x = 3m^2\), а \(y = 7n^8\).
Шаг 2: Раскрываем скобки: \((3m^2)^2 = 9m^4\), \(2 \cdot 3m^2 \cdot 7n^8 = 42m^2n^8\), и \((7n^8)^2 = 49n^{16}\). Минус перед вторым членом даёт \(-42m^2n^8\).
Шаг 3: Получаем результат: \(9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16}\).
Ответ: \(9m^4 — 42m^2n^8 + 49n^{16}\)
Алгебра
