Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 577 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите тождество (а — b)2 — (b — а)2 .
\((a — b)^2 = (b — a)^2\)
\(a^2 — 2ab + b^2 = b^2 — 2ab + a^2\)
Шаг 1: Применим формулу квадрата бинома для каждого из выражений.
Для первого выражения \((a — b)^2\) раскрываем скобки по формуле \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\), где \(x = a\) и \(y = b\):
\((a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2\)
Для второго выражения \((b — a)^2\) также применим ту же формулу, но \(x = b\) и \(y = a\):
\((b — a)^2 = b^2 — 2ab + a^2\)
Шаг 2: Теперь рассмотрим полученные выражения:
- \(a^2 — 2ab + b^2\) для \((a — b)^2\)
- \(b^2 — 2ab + a^2\) для \((b — a)^2\)
Шаг 3: Обе стороны равенства содержат одинаковые члены, только переставленные местами: \(a^2\) и \(b^2\) меняются местами, но их сумма не изменяется. \( -2ab \) остаётся неизменным, так как это произведение, не зависящее от порядка множителей.
Шаг 4: Таким образом, мы видим, что оба выражения равны:
\(a^2 — 2ab + b^2 = b^2 — 2ab + a^2\)
Ответ: Тождество \((a — b)^2 = (b — a)^2\) доказано.
Алгебра
