1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 577 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите тождество (а — b)2 — (b — а)2 .

Краткий ответ:

\((a — b)^2 = (b — a)^2\)

\(a^2 — 2ab + b^2 = b^2 — 2ab + a^2\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Применим формулу квадрата бинома для каждого из выражений.

Для первого выражения \((a — b)^2\) раскрываем скобки по формуле \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\), где \(x = a\) и \(y = b\):

\((a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2\)

Для второго выражения \((b — a)^2\) также применим ту же формулу, но \(x = b\) и \(y = a\):

\((b — a)^2 = b^2 — 2ab + a^2\)

Шаг 2: Теперь рассмотрим полученные выражения:

  • \(a^2 — 2ab + b^2\) для \((a — b)^2\)
  • \(b^2 — 2ab + a^2\) для \((b — a)^2\)

Шаг 3: Обе стороны равенства содержат одинаковые члены, только переставленные местами: \(a^2\) и \(b^2\) меняются местами, но их сумма не изменяется. \( -2ab \) остаётся неизменным, так как это произведение, не зависящее от порядка множителей.

Шаг 4: Таким образом, мы видим, что оба выражения равны:

\(a^2 — 2ab + b^2 = b^2 — 2ab + a^2\)

Ответ: Тождество \((a — b)^2 = (b — a)^2\) доказано.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы