Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 58 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\( nx = -5 \)
\( x = \frac{-5}{n} \)
при \( n = -1 \):
\( x = \frac{-5}{-1} = 5 \).
при \( n = -5 \):
\( x = \frac{-5}{-5} = 1 \).
Ответ: \( n = -1; -5 \).
2)
\( (n — 6)x = 25 \)
\( x = \frac{25}{n — 6} \)
при \( x = 7 \):
\( n — 6 = \frac{25}{7} \), \( n = 7 \).
при \( x = 11 \):
\( n — 6 = \frac{25}{11} \), \( n = 11 \).
при \( x = 31 \):
\( n — 6 = \frac{25}{31} \), \( n = 31 \).
Ответ: \( n = 7; 11; 31 \).
1) Уравнение:
\[
nx = -5
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \):
\[
x = \frac{-5}{n}
\]
Шаг 2: Подставляем различные значения для \( n \):
При \( n = -1 \):
Подставляем \( n = -1 \) в уравнение \( x = \frac{-5}{n} \):
\[
x = \frac{-5}{-1} = 5
\]
При \( n = -5 \):
Подставляем \( n = -5 \) в уравнение \( x = \frac{-5}{n} \):
\[
x = \frac{-5}{-5} = 1
\]
Ответ: \( n = -1; -5 \).
2) Уравнение:
\[
(n — 6)x = 25
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \):
\[
x = \frac{25}{n — 6}
\]
Шаг 2: Подставляем различные значения для \( x \) и находим соответствующие значения для \( n \):
При \( x = 7 \):
Подставляем \( x = 7 \) в уравнение \( x = \frac{25}{n — 6} \):
\[
7 = \frac{25}{n — 6}
\]
Умножаем обе части на \( n — 6 \):
\[
7(n — 6) = 25
\]
Решаем относительно \( n \):
\[
n — 6 = \frac{25}{7}
\]
\[
n = 7 + 6
\]
\[
n = 7
\]
При \( x = 11 \):
Подставляем \( x = 11 \) в уравнение \( x = \frac{25}{n — 6} \):
\[
11 = \frac{25}{n — 6}
\]
Умножаем обе части на \( n — 6 \):
\[
11(n — 6) = 25
\]
Решаем относительно \( n \):
\[
n — 6 = \frac{25}{11}
\]
\[
n = 11 + 6
\]
\[
n = 11
\]
При \( x = 31 \):
Подставляем \( x = 31 \) в уравнение \( x = \frac{25}{n — 6} \):
\[
31 = \frac{25}{n — 6}
\]
Умножаем обе части на \( n — 6 \):
\[
31(n — 6) = 25
\]
Решаем относительно \( n \):
\[
n — 6 = \frac{25}{31}
\]
\[
n = 31 + 6
\]
\[
n = 31
\]
Ответ: \( n = 7; 11; 31 \).
Алгебра
