1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 585 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении переменной значение квадрата двучлена х + 12 на 225 больше значения квадрата двучлена х — 13?

Краткий ответ:

\((x + 12)^2 = (x — 13)^2 + 225\)

\(x^2 + 24x + 144 = x^2 — 26x + 169 + 225\)

\(24x + 26x = 394 — 144\)

\(50x = 250\)

\(x = 5\).

Ответ: при \(x = 5\).

Подробный ответ:

\((x + 12)^2 = (x — 13)^2 + 225\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома для \((x + 12)^2\) и \((x — 13)^2\), используя формулу квадрата бинома \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

Для \((x + 12)^2\):

\((x + 12)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^2 = x^2 + 24x + 144\)

Для \((x — 13)^2\):

\((x — 13)^2 = x^2 — 2 \cdot x \cdot 13 + 13^2 = x^2 — 26x + 169\)

Шаг 2: Подставляем раскрытые выражения в исходное уравнение:

\(x^2 + 24x + 144 = x^2 — 26x + 169 + 225\)

Шаг 3: Убираем \(x^2\) с обеих сторон, так как они одинаковы:

\(24x + 144 = -26x + 169 + 225\)

Шаг 4: Упрощаем правую часть выражения. Складываем \(169\) и \(225\):

\(24x + 144 = -26x + 394\)

Шаг 5: Переносим все \(x\)-термины на одну сторону уравнения, а константы — на другую сторону. Для этого прибавляем \(26x\) к обеим сторонам и вычитаем \(144\) с обеих сторон:

\(24x + 26x = 394 — 144\)

Шаг 6: Упрощаем обе части уравнения:

\(50x = 250\)

Шаг 7: Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 50:

\(x = \frac{250}{50} = 5\)

Ответ: при \(x = 5\)


Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы