1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 594 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите тождество:

1) а2 + b2 = (а — b)2 + 2аb;

2) (а — b)2 + (ab + 1)2 = (а2 +1)(b2 + 1).

Краткий ответ:

\[1) a^2 + b^2 = (a — b)^2 + 2ab\]

\[a^2 + b^2 = a^2 — 2ab + b^2 + 2ab\]

\[a^2 + b^2 = a^2 + b^2\]

2) \((a — b)^2 + (ab + 1)^2 = (a^2 + 1)(b^2 + 1)\)

\[a^2 — 2ab + b^2 + a^2b^2 + 2ab + 1 = a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1\]

\[a^2 — 2ab + b^2 + 1 = a^2 + a^2b^2 + b^2 + 1\]

Подробный ответ:

1) \(a^2 + b^2 = (a — b)^2 + 2ab\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома \((a — b)^2\):

\((a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2\)

Шаг 2: Подставляем раскрытое выражение в исходное уравнение:

\(a^2 + b^2 = a^2 — 2ab + b^2 + 2ab\)

Шаг 3: Упрощаем уравнение, объединяя подобные члены:

\(a^2 + b^2 = a^2 + b^2\)

Ответ: Уравнение верно.

2) \((a — b)^2 + (ab + 1)^2 = (a^2 + 1)(b^2 + 1)\)

Шаг 1: Раскрываем квадрат бинома \((a — b)^2\):

\((a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2\)

Шаг 2: Раскрываем квадрат бинома \((ab + 1)^2\):

\((ab + 1)^2 = a^2b^2 + 2ab + 1\)

Шаг 3: Подставляем раскрытые выражения в исходное уравнение:

\(a^2 — 2ab + b^2 + a^2b^2 + 2ab + 1 = a^2b^2 + a^2 + b^2 + 1\)

Шаг 4: Убираем одинаковые члены с обеих сторон уравнения:

\(a^2 — 2ab + b^2 + 1 = a^2 + a^2b^2 + b^2 + 1\)

Ответ: Уравнение верно.


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы