1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 598 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Выведите формулу куба суммы:

(а + b)3 = a3 + 3a2b + 3аb2 + b3.

Пользуясь этой формулой, преобразуйте в многочлен выражение:

1) (х + З)3;

2) (2х + у)3.

Краткий ответ:

1) \((x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27\)
2) \((2x + y)^3 = 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3\)

Подробный ответ:

1) \((x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27\)

Шаг 1: Раскрываем куб бинома \((x + 3)^3\) с использованием формулы куба суммы \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\), где \(a = x\) и \(b = 3\):

\((x + 3)^3 = x^3 + 3x^2 \cdot 3 + 3x \cdot 3^2 + 3^3\)

Шаг 2: Упростим каждую часть выражения:

  • \(x^3\) — оставляем без изменений, так как это первая часть куба.
  • \(3x^2 \cdot 3 = 9x^2\)
  • \(3x \cdot 3^2 = 3x \cdot 9 = 27x\)
  • \(3^3 = 27\)

Шаг 3: Собираем все части воедино:

\(x^3 + 9x^2 + 27x + 27\)

Ответ: \((x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27\)

2) \((2x + y)^3 = 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3\)

Шаг 1: Раскрываем куб бинома \((2x + y)^3\) с использованием формулы куба суммы \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\), где \(a = 2x\) и \(b = y\):

\((2x + y)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2 \cdot y + 3(2x) \cdot y^2 + y^3\)

Шаг 2: Упростим каждую часть выражения:

  • \((2x)^3 = 8x^3\)
  • \((2x)^2 = 4x^2\), так что \(3(4x^2) \cdot y = 12x^2y\)
  • \(3(2x) \cdot y^2 = 6xy^2\)
  • \(y^3\) остаётся без изменений.

Шаг 3: Собираем все части воедино:

\(8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3\)

Ответ: \((2x + y)^3 = 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3\)


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы