Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 60 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1)
\( (4x + 1) — (7x + 2) = x \)
\( 4x + 1 — 7x — 2 = x \)
\(-3x — x = 1 \)
\(-4x = 1 \)
\( x = \frac{-1}{4} \).
\( 12x — 9 = c + 5 \)
\( 12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) — 9 = c + 5 \)
\(-3 — 9 = c + 5 \)
\(-12 — 5 = c \)
\( c = -17 \).
Ответ: \( c = -17 \).
2)
\( 6 — 3(2x — 4) = -8x + 4 \)
\( 6 — 6x + 12 = -8x + 4 \)
\(-6x + 8x = 4 — 6 — 12 \)
\( 2x = -14 \)
\( x = -7 \).
\( \frac{1}{7} cx = x + c \)
\( \frac{1}{7} \cdot (-7)c = -7 + c \)
\(-c — c = -7 \)
\(-2c = -7 \)
\( c = 3,5 \).
Ответ: \( c = 3,5 \).
1) Уравнение:
\[
(4x + 1) — (7x + 2) = x
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне уравнения:
\[
4x + 1 — 7x — 2 = x
\]
Шаг 2: Сгруппируем подобные члены с \(x\) и числа на левой стороне:
\[
-3x — x = 1
\]
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\[
-4x = 1
\]
Шаг 4: Разделим обе стороны на \(-4\), чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{-1}{4}
\]
Шаг 5: Подставляем найденное значение \(x = \frac{-1}{4}\) в уравнение \(12x — 9 = c + 5\):
\[
12 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) — 9 = c + 5
\]
Шаг 6: Умножаем и упрощаем:
\[
-3 — 9 = c + 5
\]
Шаг 7: Переносим константы на одну сторону:
\[
-12 — 5 = c
\]
Шаг 8: Упрощаем выражение:
\[
c = -17
\]
Ответ: \( c = -17 \).
2) Уравнение:
\[
6 — 3(2x — 4) = -8x + 4
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне уравнения:
\[
6 — 6x + 12 = -8x + 4
\]
Шаг 2: Сгруппируем все элементы с \(x\) на одну сторону, а константы — на другую:
\[
-6x + 8x = 4 — 6 — 12
\]
Шаг 3: Упрощаем обе стороны уравнения:
\[
2x = -14
\]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):
\[
x = -7
\]
Шаг 5: Подставляем найденное значение \(x = -7\) в уравнение \( \frac{1}{7} cx = x + c \):
\[
\frac{1}{7} \cdot (-7)c = -7 + c
\]
Шаг 6: Умножаем и упрощаем:
\[
-c = -7 + c
\]
Шаг 7: Переносим все элементы с \(c\) на одну сторону, а константы — на другую:
\[
-2c = -7
\]
Шаг 8: Разделим обе стороны на \(-2\), чтобы найти \(c\):
\[
c = 3,5
\]
Ответ: \( c = 3,5 \).
Алгебра
