1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 600 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Выведите формулу квадрата трёхчлена:

(а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2ab + 2bс + 2ас.

Пользуясь этой формулой, преобразуйте в многочлен выражение:

1) (a + b-с)2;

2) (а-b + 4)2.

Краткий ответ:

1) \((a + b — c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab — 2bc — 2ac\)

2) \((a — b + 4)^2 = a^2 + b^2 + 16 — 2ab — 8b + 8a\)

Подробный ответ:

1) Разбор выражения \((a + b — c)^2\):

Первый шаг: раскрываем квадрат суммы. Используем формулу \((x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz\), где \(x = a\), \(y = b\), и \(z = -c\).

Шаг 2: Раскрываем каждый элемент в формуле:

  • Первый квадрат: \(a^2\)
  • Второй квадрат: \(b^2\)
  • Третий квадрат: \(c^2\)
  • Умножаем попарно: \(2ab\), \(2ac\), и \(2bc\).

Итак, выражение \((a + b — c)^2\) раскрывается в: \(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab — 2bc — 2ac\).

2) Разбор выражения \((a — b + 4)^2\):

Первый шаг: раскрываем квадрат суммы. Для выражения \((a — b + 4)\) используем ту же формулу. Здесь \(x = a\), \(y = -b\), и \(z = 4\).

Шаг 2: Раскрываем каждый элемент:

  • Первый квадрат: \(a^2\)
  • Второй квадрат: \((-b)^2 = b^2\)
  • Третий квадрат: \(4^2 = 16\)
  • Умножаем попарно: \(2ab\), \(2a \cdot 4 = 8a\), и \(-2b \cdot 4 = -8b\).

Итак, выражение \((a — b + 4)^2\) раскрывается в: \(a^2 + b^2 + 16 — 2ab — 8b + 8a\).


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы