Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 600 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выведите формулу квадрата трёхчлена:
(а + b + с)2 = а2 + b2 + с2 + 2ab + 2bс + 2ас.
Пользуясь этой формулой, преобразуйте в многочлен выражение:
1) (a + b-с)2;
2) (а-b + 4)2.
1) \((a + b — c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab — 2bc — 2ac\)
2) \((a — b + 4)^2 = a^2 + b^2 + 16 — 2ab — 8b + 8a\)
1) Разбор выражения \((a + b — c)^2\):
Первый шаг: раскрываем квадрат суммы. Используем формулу \((x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz\), где \(x = a\), \(y = b\), и \(z = -c\).
Шаг 2: Раскрываем каждый элемент в формуле:
- Первый квадрат: \(a^2\)
- Второй квадрат: \(b^2\)
- Третий квадрат: \(c^2\)
- Умножаем попарно: \(2ab\), \(2ac\), и \(2bc\).
Итак, выражение \((a + b — c)^2\) раскрывается в: \(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab — 2bc — 2ac\).
2) Разбор выражения \((a — b + 4)^2\):
Первый шаг: раскрываем квадрат суммы. Для выражения \((a — b + 4)\) используем ту же формулу. Здесь \(x = a\), \(y = -b\), и \(z = 4\).
Шаг 2: Раскрываем каждый элемент:
- Первый квадрат: \(a^2\)
- Второй квадрат: \((-b)^2 = b^2\)
- Третий квадрат: \(4^2 = 16\)
- Умножаем попарно: \(2ab\), \(2a \cdot 4 = 8a\), и \(-2b \cdot 4 = -8b\).
Итак, выражение \((a — b + 4)^2\) раскрывается в: \(a^2 + b^2 + 16 — 2ab — 8b + 8a\).
Алгебра
