Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 605 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Пусть натуральное число равно \(16x + 4\).
\[
(16x + 4)^2 = 256x^2 + 128x + 16 = 16 \cdot (16x^2 + 8x + 1) \]
так как один из множителей делится на 16, то и всё произведение делится на 16
Задача: Пусть натуральное число равно \(16x + 4\). Необходимо найти квадрат этого числа.
Шаг 1: Рассмотрим выражение \((16x + 4)^2\). Чтобы найти его квадрат, используем формулу для квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = 16x\) и \(b = 4\).
Шаг 2: Раскроем квадрат по формуле:
\((16x + 4)^2 = (16x)^2 + 2 \cdot (16x) \cdot 4 + 4^2\).
Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое:
- \((16x)^2 = 256x^2\)
- 2 \cdot (16x) \cdot 4 = 128x\)
- 4^2 = 16\)
Теперь подставим все найденные значения:
\(256x^2 + 128x + 16\).
Шаг 4: Видим, что выражение можно представить как произведение числа 16 на другое выражение:
\(256x^2 + 128x + 16 = 16 \cdot (16x^2 + 8x + 1)\).
Шаг 5: Поскольку один из множителей (16) делится на 16, то и всё произведение будет делиться на 16.
Ответ: Таким образом, квадрат числа \(16x + 4\) можно записать как \(16 \cdot (16x^2 + 8x + 1)\), и это выражение делится на 16.
Алгебра
