1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 606 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что если остаток при делении натурального числа на 25 равен 5, то квадрат этого числа кратен 25.

Краткий ответ:

Пусть натуральное число равно \(25x + 5\).

\[
(25x + 5)^2 = 625x^2 + 250x + 25 = 25 \cdot (25x^2 + 10x + 1) \]

так как один из множителей делится на 25, то и всё произведение делится на 25.

Подробный ответ:

Задача: Пусть натуральное число равно \(25x + 5\). Необходимо найти квадрат этого числа.

Шаг 1: Рассмотрим выражение \((25x + 5)^2\). Чтобы найти его квадрат, используем формулу для квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = 25x\) и \(b = 5\).

Шаг 2: Раскроем квадрат по формуле:

\((25x + 5)^2 = (25x)^2 + 2 \cdot (25x) \cdot 5 + 5^2\).

Шаг 3: Вычислим каждое слагаемое:

  • \((25x)^2 = 625x^2\)
  • 2 \cdot (25x) \cdot 5 = 250x\)
  • 5^2 = 25

Теперь подставим все найденные значения:

\(625x^2 + 250x + 25\).

Шаг 4: Видим, что выражение можно представить как произведение числа 25 на другое выражение:

\(625x^2 + 250x + 25 = 25 \cdot (25x^2 + 10x + 1)\).

Шаг 5: Поскольку один из множителей (25) делится на 25, то и всё произведение будет делиться на 25.

Ответ: Таким образом, квадрат числа \(25x + 5\) можно записать как \(25 \cdot (25x^2 + 10x + 1)\), и это выражение делится на 25.


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы