Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 617 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?
Пусть \(x\) ящиков апельсинов привезли в магазин, тогда бананов привезли \((80 — x)\) ящиков.
Составим уравнение:
\[
10x + 8 \cdot (80 — x) = 740
\]
\[
10x + 640 — 8x = 740
\]
\[
2x = 740 — 640
\]
\[
2x = 100
\]
\[
x = 50 \, (\text{ящиков}) \, — \, \text{апельсинов}.
\]
\[
10 \cdot 50 = 500 \, (\text{кг}) \, — \, \text{апельсинов}.
\]
Ответ: 500 кг.
Шаг 1: Составим уравнение для количества ящиков. Из условия задачи известно, что общее количество ящиков апельсинов и бананов равно 80. Мы знаем, что \(x\) — это количество ящиков апельсинов, а \(80 — x\) — количество ящиков бананов. Общая масса апельсинов и бананов составит 740 кг. Зная, что каждый ящик апельсинов весит 10 кг, а каждый ящик бананов — 8 кг, составим уравнение для общей массы:
\[
10x + 8 \cdot (80 — x) = 740
\]
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[
10x + 640 — 8x = 740
\]
Теперь привели подобные слагаемые:
\[
2x + 640 = 740
\]
Шаг 3: Переносим все числа на одну сторону уравнения:
\[
2x = 740 — 640
\]
\[
2x = 100
\]
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{100}{2}
\]
\[
x = 50
\]
Таким образом, количество ящиков апельсинов, привезенных в магазин, равно 50.
Шаг 5: Для того чтобы найти, сколько килограммов апельсинов привезли, умножим количество ящиков на вес одного ящика:
\[
10 \cdot 50 = 500 \, (\text{кг}) \, \text{апельсинов}
\]
Ответ: Привезли 500 кг апельсинов.
Алгебра
