ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 617 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?

Пусть \(x\) ящиков апельсинов привезли в магазин, тогда бананов привезли \((80 — x)\) ящиков.

Составим уравнение:
\[
10x + 8 \cdot (80 — x) = 740
\]

\[
10x + 640 — 8x = 740
\]

\[
2x = 740 — 640
\]

\[
2x = 100
\]

\[
x = 50 \, (\text{ящиков}) \, — \, \text{апельсинов}.
\]

\[
10 \cdot 50 = 500 \, (\text{кг}) \, — \, \text{апельсинов}.
\]

Ответ: 500 кг.

Шаг 1: Составим уравнение для количества ящиков. Из условия задачи известно, что общее количество ящиков апельсинов и бананов равно 80. Мы знаем, что \(x\) — это количество ящиков апельсинов, а \(80 — x\) — количество ящиков бананов. Общая масса апельсинов и бананов составит 740 кг. Зная, что каждый ящик апельсинов весит 10 кг, а каждый ящик бананов — 8 кг, составим уравнение для общей массы:

\[
10x + 8 \cdot (80 — x) = 740
\]

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[
10x + 640 — 8x = 740
\]

Теперь привели подобные слагаемые:

\[
2x + 640 = 740
\]

Шаг 3: Переносим все числа на одну сторону уравнения:

\[
2x = 740 — 640
\]

\[
2x = 100
\]

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти \(x\):

\[
x = \frac{100}{2}
\]

\[
x = 50
\]

Таким образом, количество ящиков апельсинов, привезенных в магазин, равно 50.

Шаг 5: Для того чтобы найти, сколько килограммов апельсинов привезли, умножим количество ящиков на вес одного ящика:

\[
10 \cdot 50 = 500 \, (\text{кг}) \, \text{апельсинов}
\]

Ответ: Привезли 500 кг апельсинов.