Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 62 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \( ax = a \)
\( x = \frac{a}{a} \)
при \( a = 0 \) корень уравнения — любое число.
2) \( (a — 2)x = 2 — a \)
\( x = \frac{2 — a}{a — 2} \)
при \( a = 2 \) корень уравнения — любое число.
3) \( a(a + 5)x = a + 5 \)
\( x = \frac{a + 5}{a(a + 5)} \)
при \( a \neq -5 \) корень уравнения — любое число.
1) Уравнение:
\[
ax = a
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), деля обе стороны на \( a \):
\[
x = \frac{a}{a}
\]
Шаг 2: При \( a = 0 \), уравнение становится неопределенным, но для всех остальных значений \( a \), \( x = 1 \).
При \( a = 0 \), уравнение имеет корень в виде любого числа, так как выражение \( \frac{a}{a} \) превращается в неопределенность, но в рамках математической логики, в случае нулевого множителя уравнение будет истинно для всех значений \( x \).
Ответ: При \( a = 0 \) корень уравнения — любое число.
2) Уравнение:
\[
(a — 2)x = 2 — a
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), деля обе стороны на \( a — 2 \):
\[
x = \frac{2 — a}{a — 2}
\]
Шаг 2: При \( a = 2 \), уравнение становится неопределенным, так как знаменатель равен нулю, что делает выражение неопределенным.
В случае \( a = 2 \), уравнение становится истинным для всех значений \( x \), так как обе стороны уравнения становятся равными нулю, и это дает бесконечно много решений.
Ответ: При \( a = 2 \) корень уравнения — любое число.
3) Уравнение:
\[
a(a + 5)x = a + 5
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), деля обе стороны на \( a(a + 5) \):
\[
x = \frac{a + 5}{a(a + 5)}
\]
Шаг 2: При \( a \neq -5 \), уравнение имеет решение для любого значения \( x \), так как выражение на правой стороне всегда будет равно 1.
При \( a \neq -5 \), уравнение будет верным для всех значений \( x \), так как \( a + 5 \) не равно нулю, и мы можем делить на \( a(a + 5) \). Это условие дает бесконечно много решений.
Ответ: При \( a \neq -5 \) корень уравнения — любое число.
Алгебра
