1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 625 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какое из данных равенств является тождеством:

1) а2 + 8ab + 16b2 = (а + 8b)2;

2) а2 + 8ab + 16b2 = (а + 4b)2;

3) а2 + 8ab +16b2 = (ab + 4)2;

4) а2 + 8ab + 16b2 = (а + 2b)2 ?

Краткий ответ:

1) \[a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2.\]

Значит, выражение 2) является тождеством.
Ответ: 2).

Подробный ответ:

Шаг 1: Рассмотрим выражение \((a + 4b)^2\). Мы знаем, что это квадрат суммы двух чисел, где \(a\) и \(4b\) — это два слагаемых. Чтобы раскрыть квадрат суммы, используем стандартную формулу квадрата суммы:

\[
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
\]

В нашем случае \(x = a\) и \(y = 4b\). Подставляем их в формулу для квадрата суммы:

\[
(a + 4b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2
\]

Теперь выполним все умножения:

\[
a^2 + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = a^2 + 8ab + 16b^2
\]

Таким образом, раскрытое выражение \((a + 4b)^2\) даёт нам результат \(a^2 + 8ab + 16b^2\).

Шаг 2: Теперь давайте сравним полученное выражение с исходным выражением \(a^2 + 8ab + 16b^2\). Мы видим, что раскрытое выражение \((a + 4b)^2\) совпадает с данным выражением. То есть:

\[
a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2
\]

Ответ: 2) Следовательно, выражение \(a^2 + 8ab + 16b^2\) тождественно равно \((a + 4b)^2\), и это является тождеством.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы