Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 64 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \( (b + 1)x = 9 \)
\( x = \frac{9}{b + 1} \)
при \( b \neq -1 \).
2) \( (b^2 + 1)x = -4 \)
\( x = \frac{-4}{b^2 + 1} \).
1) Уравнение:
\[
(b + 1)x = 9
\]
Шаг 1: Мы хотим выразить \(x\) из уравнения \( (b + 1)x = 9 \). Для этого делим обе стороны уравнения на \( b + 1 \), но важно помнить, что делить на \( b + 1 \) можно только если \( b \neq -1 \), потому что если \( b = -1 \), выражение \( b + 1 \) становится равным нулю, и деление на ноль невозможно.
Шаг 2: Поделим обе стороны уравнения на \( b + 1 \):
\[
x = \frac{9}{b + 1}
\]
Шаг 3: Таким образом, для всех значений \( b \neq -1 \), уравнение имеет единственный корень, который выражается через \( b \). При \( b = -1 \) у уравнения нет решения, так как знаменатель становится нулевым.
Ответ: При \( b \neq -1 \) уравнение имеет единственный корень \( x = \frac{9}{b + 1} \).
2) Уравнение:
\[
(b^2 + 1)x = -4
\]
Шаг 1: Мы хотим выразить \(x\) из уравнения \( (b^2 + 1)x = -4 \). Для этого делим обе стороны уравнения на \( b^2 + 1 \). Заметим, что \( b^2 + 1 \) всегда больше нуля, независимо от значения \( b \), так как сумма квадрата числа и единицы всегда положительна.
Шаг 2: Поделим обе стороны уравнения на \( b^2 + 1 \):
\[
x = \frac{-4}{b^2 + 1}
\]
Шаг 3: Уравнение имеет единственный корень для любого значения \( b \), так как знаменатель всегда положительный и не может быть равен нулю.
Ответ: Уравнение имеет единственный корень \( x = \frac{-4}{b^2 + 1} \) для всех значений \( b \).
Алгебра
