ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 64 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1) \( (b + 1)x = 9 \)
\( x = \frac{9}{b + 1} \)
при \( b \neq -1 \).

2) \( (b^2 + 1)x = -4 \)
\( x = \frac{-4}{b^2 + 1} \).

1) Уравнение:

\[
(b + 1)x = 9
\]

Шаг 1: Мы хотим выразить \(x\) из уравнения \( (b + 1)x = 9 \). Для этого делим обе стороны уравнения на \( b + 1 \), но важно помнить, что делить на \( b + 1 \) можно только если \( b \neq -1 \), потому что если \( b = -1 \), выражение \( b + 1 \) становится равным нулю, и деление на ноль невозможно.

Шаг 2: Поделим обе стороны уравнения на \( b + 1 \):

\[
x = \frac{9}{b + 1}
\]

Шаг 3: Таким образом, для всех значений \( b \neq -1 \), уравнение имеет единственный корень, который выражается через \( b \). При \( b = -1 \) у уравнения нет решения, так как знаменатель становится нулевым.

Ответ: При \( b \neq -1 \) уравнение имеет единственный корень \( x = \frac{9}{b + 1} \).

2) Уравнение:

\[
(b^2 + 1)x = -4
\]

Шаг 1: Мы хотим выразить \(x\) из уравнения \( (b^2 + 1)x = -4 \). Для этого делим обе стороны уравнения на \( b^2 + 1 \). Заметим, что \( b^2 + 1 \) всегда больше нуля, независимо от значения \( b \), так как сумма квадрата числа и единицы всегда положительна.

Шаг 2: Поделим обе стороны уравнения на \( b^2 + 1 \):

\[
x = \frac{-4}{b^2 + 1}
\]

Шаг 3: Уравнение имеет единственный корень для любого значения \( b \), так как знаменатель всегда положительный и не может быть равен нулю.

Ответ: Уравнение имеет единственный корень \( x = \frac{-4}{b^2 + 1} \) для всех значений \( b \).