Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 640 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) х2 — 16х + 64 = 0;
2) 81х2 + 126х + 49 = 0.
1) \[x^2 — 16x + 64 = 0\]
\[(x — 8)^2 = 0\]
\[x — 8 = 0\]
\[x = 8.\]
Ответ: \(x = 8.\)
2) \[81x^2 + 126x + 49 = 0\]
\[(9x + 7)^2 = 0\]
\[9x + 7 = 0\]
\[9x = -7\]
\[x = -\frac{7}{9}.\]
Ответ: \(x = -\frac{7}{9}.\)
1) Решим уравнение \(x^2 — 16x + 64 = 0\):
Решение:
Начнем с того, что у нас есть выражение \(x^2 — 16x + 64\), которое является полным квадратом. Мы можем представить его как квадрат разности:
\[
x^2 — 16x + 64 = (x — 8)^2
\]
Теперь у нас получается уравнение \((x — 8)^2 = 0\). Это уравнение имеет единственное решение, так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда это число равно нулю. То есть:
\[
x — 8 = 0
\]
Решив это уравнение, получаем:
\[
x = 8
\]
Ответ: \(x = 8\).
2) Решим уравнение \(81x^2 + 126x + 49 = 0\):
Решение:
Для этого уравнения заметим, что его левая часть представляет собой полный квадрат. Мы можем представить его как квадрат суммы:
\[
81x^2 + 126x + 49 = (9x + 7)^2
\]
Теперь у нас получается уравнение \((9x + 7)^2 = 0\). Как и в предыдущем примере, это уравнение имеет единственное решение, так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда это число равно нулю. То есть:
\[
9x + 7 = 0
\]
Решаем это уравнение:
\[
9x = -7
\]
Теперь делим обе стороны на 9:
\[
x = -\frac{7}{9}
\]
Ответ: \(x = -\frac{7}{9}\).
Алгебра
