Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 641 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) х2 + 12х + 36 = 0;
2) 25х2 — 30x + 9 = 0.
1) \[x^2 + 12x + 36 = 0\]
\[(x + 6)^2 = 0\]
\[x + 6 = 0\]
\[x = -6.\]
Ответ: \(x = -6.\)
2) \[25x^2 — 30x + 9 = 0\]
\[(5x — 3)^2 = 0\]
\[5x — 3 = 0\]
\[5x = 3\]
\[x = \frac{3}{5} = 0.6.\]
Ответ: \(x = 0.6.\)
1) Решим уравнение \(x^2 + 12x + 36 = 0\):
Решение:
Начнем с того, что у нас есть выражение \(x^2 + 12x + 36\), которое является полным квадратом. Мы можем представить его как квадрат суммы:
\[
x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2
\]
Теперь у нас получается уравнение \((x + 6)^2 = 0\). Это уравнение имеет единственное решение, так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда это число равно нулю. То есть:
\[
x + 6 = 0
\]
Решив это уравнение, получаем:
\[
x = -6
\]
Ответ: \(x = -6\).
2) Решим уравнение \(25x^2 — 30x + 9 = 0\):
Решение:
Для этого уравнения заметим, что его левая часть представляет собой полный квадрат. Мы можем представить его как квадрат разности:
\[
25x^2 — 30x + 9 = (5x — 3)^2
\]
Теперь у нас получается уравнение \((5x — 3)^2 = 0\). Как и в предыдущем примере, это уравнение имеет единственное решение, так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда это число равно нулю. То есть:
\[
5x — 3 = 0
\]
Решаем это уравнение:
\[
5x = 3
\]
Теперь делим обе стороны на 5:
\[
x = \frac{3}{5} = 0.6
\]
Ответ: \(x = 0.6\).
Алгебра
