1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 641 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) х2 + 12х + 36 = 0;

2) 25х2 — 30x + 9 = 0.

Краткий ответ:

1) \[x^2 + 12x + 36 = 0\]

\[(x + 6)^2 = 0\]

\[x + 6 = 0\]

\[x = -6.\]

Ответ: \(x = -6.\)

2) \[25x^2 — 30x + 9 = 0\]

\[(5x — 3)^2 = 0\]

\[5x — 3 = 0\]

\[5x = 3\]

\[x = \frac{3}{5} = 0.6.\]

Ответ: \(x = 0.6.\)

Подробный ответ:

1) Решим уравнение \(x^2 + 12x + 36 = 0\):

Решение:

Начнем с того, что у нас есть выражение \(x^2 + 12x + 36\), которое является полным квадратом. Мы можем представить его как квадрат суммы:

\[
x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2
\]

Теперь у нас получается уравнение \((x + 6)^2 = 0\). Это уравнение имеет единственное решение, так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда это число равно нулю. То есть:

\[
x + 6 = 0
\]

Решив это уравнение, получаем:

\[
x = -6
\]

Ответ: \(x = -6\).

2) Решим уравнение \(25x^2 — 30x + 9 = 0\):

Решение:

Для этого уравнения заметим, что его левая часть представляет собой полный квадрат. Мы можем представить его как квадрат разности:

\[
25x^2 — 30x + 9 = (5x — 3)^2
\]

Теперь у нас получается уравнение \((5x — 3)^2 = 0\). Как и в предыдущем примере, это уравнение имеет единственное решение, так как квадрат числа равен нулю только тогда, когда это число равно нулю. То есть:

\[
5x — 3 = 0
\]

Решаем это уравнение:

\[
5x = 3
\]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[
x = \frac{3}{5} = 0.6
\]

Ответ: \(x = 0.6\).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы