Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 65 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите уравнение (m + 8)х = m + 8.
1) \((m + 8)x = m + 8\) при \(m \neq -8\):
\[
x = \frac{m + 8}{m + 8}
\]
\(x = 1\).
Ответ: \(x = 1\).
1) Уравнение:
\[
(m + 8)x = m + 8, \quad \text{при} \ m \neq -8
\]
Шаг 1: Исходное уравнение имеет вид \( (m + 8)x = m + 8 \). Наша цель — выразить \( x \) через \( m \). Для этого нужно поделить обе стороны уравнения на \( m + 8 \), но нужно помнить, что делить на \( m + 8 \) можно только в том случае, если \( m + 8 \neq 0 \), то есть \( m \neq -8 \). Если \( m = -8 \), то \( m + 8 = 0 \), и деление на ноль невозможно, что делает уравнение неопределенным.
Шаг 2: Поделим обе стороны уравнения на \( m + 8 \), при условии, что \( m \neq -8 \):
\[
x = \frac{m + 8}{m + 8}
\]
Шаг 3: Упрощаем выражение. Так как \( m + 8 \) в числителе и знаменателе одинаковые, мы можем их сократить, при условии, что \( m \neq -8 \) (так как при \( m = -8 \) делить на ноль нельзя):
\[
x = 1
\]
Шаг 4: Таким образом, для всех значений \( m \), отличных от \(-8\), уравнение \( (m + 8)x = m + 8 \) всегда имеет решение \( x = 1 \).
Ответ: \( x = 1 \), при \( m \neq -8 \).
Алгебра
