1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 659 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Значения переменных а и b таковы, что а + b = 7, ab = 2. Найдите значение выражения а2 + b2.

Краткий ответ:

Если \(a + b = 7\) и \(ab = 2\), то:

\[
a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 — 2ab = (a + b)^2 — 2ab = \]

\[=7^2 — 2 \cdot 2 = 49 — 4 = 45.
\]

Ответ: \(a^2 + b^2 = 45\).

Подробный ответ:

Дано:

Два числа \(a\) и \(b\) удовлетворяют уравнениям:

  • \(a + b = 7\) — сумма чисел равна 7;
  • \(ab = 2\) — произведение чисел равно 2.

Задача:

Нужно найти значение выражения \(a^2 + b^2\).

Решение:

Для начала вспомним классическую алгебраическую формулу, которая связывает сумму и произведение двух чисел с суммой их квадратов:

Формула:
\[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 — 2ab
\]

Почему так? Распишем подробно:

  • Сначала возьмём квадрат суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
  • Если из этого вычесть \(2ab\), то останется ровно \(a^2 + b^2\).

Теперь подставим в формулу наши значения \(a + b = 7\) и \(ab = 2\):

\[
a^2 + b^2 = 7^2 — 2 \times 2 = 49 — 4 = 45
\]

Ответ:

Значение \(a^2 + b^2\) равно 45.


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы