ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 66 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1) Если корней нет, то:

\[6x + 8 = 4x + *\]

\[6x — 4x — * = -8\]

\[2x — * = -8\]

\[* = 2x\]

2) Если корней бесконечно много, то:

\[6x + 8 = 4x + *\]

\[* = 2x + 8\]

\[6x + 8 = 4x + 2x + 8\]

\[6x — 4x — 2x = 8 — 8\]

\[0 = 0\]

3) Если один корень, то:

\[6x + 8 = 4x + *\]

\[6x — 4x = -8 + *\]

\[2x = -8 + *\]

\[* = -2\]

1) Если корней нет:

\[
6x + 8 = 4x + *
\]

Шаг 1: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а константы — на другую:

\[
6x — 4x — * = -8
\]

Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[
2x — * = -8
\]

Шаг 3: Из уравнения видно, что \( * \) должно быть равно \( 2x \), так как мы не можем решить уравнение без конкретного значения для \( * \). При этом уравнение имеет вид, при котором для любых значений \( * \), равных \( 2x \), решение невозможно, так как обе стороны уравнения будут всегда равны.

Ответ: \( * = 2x \).

2) Если корней бесконечно много:

\[
6x + 8 = 4x + *
\]

Шаг 1: Подставляем \( * = 2x + 8 \):

\[
6x + 8 = 4x + 2x + 8
\]

Шаг 2: Упрощаем обе стороны уравнения:

\[
6x — 4x — 2x = 8 — 8
\]

Шаг 3: Упрощаем:

\[
0 = 0
\]

Ответ: Уравнение имеет бесконечно много решений.

3) Если один корень:

\[
6x + 8 = 4x + *
\]

Шаг 1: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а константы — на другую:

\[
6x — 4x = -8 + *
\]

Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[
2x = -8 + *
\]

Шаг 3: Подставляем \( * = -2 \) для получения конкретного значения для \( x \):

\[
2x = -8 — 2
\]

\[
2x = -10
\]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[
x = \frac{-10}{2} = -5
\]

Ответ: \( x = -2 \).