Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 66 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) Если корней нет, то:
\[6x + 8 = 4x + *\]
\[6x — 4x — * = -8\]
\[2x — * = -8\]
\[* = 2x\]
2) Если корней бесконечно много, то:
\[6x + 8 = 4x + *\]
\[* = 2x + 8\]
\[6x + 8 = 4x + 2x + 8\]
\[6x — 4x — 2x = 8 — 8\]
\[0 = 0\]
3) Если один корень, то:
\[6x + 8 = 4x + *\]
\[6x — 4x = -8 + *\]
\[2x = -8 + *\]
\[* = -2\]
1) Если корней нет:
\[
6x + 8 = 4x + *
\]
Шаг 1: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а константы — на другую:
\[
6x — 4x — * = -8
\]
Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[
2x — * = -8
\]
Шаг 3: Из уравнения видно, что \( * \) должно быть равно \( 2x \), так как мы не можем решить уравнение без конкретного значения для \( * \). При этом уравнение имеет вид, при котором для любых значений \( * \), равных \( 2x \), решение невозможно, так как обе стороны уравнения будут всегда равны.
Ответ: \( * = 2x \).
2) Если корней бесконечно много:
\[
6x + 8 = 4x + *
\]
Шаг 1: Подставляем \( * = 2x + 8 \):
\[
6x + 8 = 4x + 2x + 8
\]
Шаг 2: Упрощаем обе стороны уравнения:
\[
6x — 4x — 2x = 8 — 8
\]
Шаг 3: Упрощаем:
\[
0 = 0
\]
Ответ: Уравнение имеет бесконечно много решений.
3) Если один корень:
\[
6x + 8 = 4x + *
\]
Шаг 1: Переносим все элементы с \( x \) на одну сторону, а константы — на другую:
\[
6x — 4x = -8 + *
\]
Шаг 2: Упрощаем выражение:
\[
2x = -8 + *
\]
Шаг 3: Подставляем \( * = -2 \) для получения конкретного значения для \( x \):
\[
2x = -8 — 2
\]
\[
2x = -10
\]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):
\[
x = \frac{-10}{2} = -5
\]
Ответ: \( x = -5 \).
Алгебра
