Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 660 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Положительные значения переменных а и b таковы, что а2 + b2= 34, ab = 15. Найдите значение выражения а + b.
Если \(a^2 + b^2 = 34\) и \(ab = 15\), то:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 2ab = 34 + 2 \cdot 15 = 34 + \]
\[+30 = 64.
\]
Так как \((a + b)^2 = 64\), то \(a + b = 8\) (положительные значения переменных \(a\) и \(b\)).
Ответ: \(a + b = 8\).
Дано:
- \(a^2 + b^2 = 34\)
- \(ab = 15\)
Задача:
Найти сумму \(a + b\).
Решение:
Вспомним формулу для квадрата суммы:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
Подставим известные значения:
\[
(a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab = 34 + 2 \times 15 = 34 + 30 = 64
\]
Теперь найдём \(a + b\), взяв квадратный корень из 64:
\[
a + b = \sqrt{64} = 8
\]
Поскольку \(a\) и \(b\) — положительные числа, выбираем положительный корень.
Ответ:
\(a + b = 8\)
Алгебра
