Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 661 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Отрицательные значения переменных a и b таковы, что а2 + b2 = 68, ab = 16. Найдите значение выражения а + b.
Если \(a^2 + b^2 = 68\) и \(ab = 16\), то:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 2ab = 68 + \]
\[+2 \cdot 16 = 68 + 32 = 100.
\]
Так как \((a + b)^2 = 100\), то \(a + b = -10\) (отрицательные значения переменных \(a\) и \(b\)).
Ответ: \(a + b = -10\).
Дано:
- \(a^2 + b^2 = 68\)
- \(ab = 16\)
Задача:
Найти сумму \(a + b\).
Решение:
Используем формулу:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
Подставляем значения:
\[
(a + b)^2 = 68 + 2 \times 16 = 68 + 32 = 100
\]
Из этого следует:
\[
a + b = \pm \sqrt{100} = \pm 10
\]
Если \(a\) и \(b\) — отрицательные числа, то выбираем:
\(a + b = -10\).
Если \(a\) и \(b\) — положительные числа, то:
\(a + b = 10\).
Ответ:
Сумма \(a + b\) равна \(10\) или \(-10\), в зависимости от знаков переменных \(a\) и \(b\).
Алгебра
