Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 662 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Представьте число 24 в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.
Если \(a^2 + b^2 = 68\) и \(ab = 16\), то:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 2ab = \]
\[=68 + 2 \cdot 16 = 68 + 32 = 100.
\]
Так как \((a + b)^2 = 100\), то \(a + b = -10\) (отрицательные значения переменных \(a\) и \(b\)).
Ответ: \(a + b = -10\).
Дано:
- \(a^2 + b^2 = 68\)
- \(ab = 16\)
Задача:
Найти сумму \(a + b\).
Решение:
Вспомним формулу для квадрата суммы двух чисел:
\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]
Подставим известные значения \(a^2 + b^2 = 68\) и \(ab = 16\):
\[
(a + b)^2 = 68 + 2 \times 16 = 68 + 32 = 100
\]
Теперь найдём \(a + b\), взяв квадратный корень из 100:
\[
a + b = \pm \sqrt{100} = \pm 10
\]
В зависимости от контекста и знаков переменных, выбираем знак суммы. Если \(a\) и \(b\) отрицательные, тогда:
\[
a + b = -10
\]
Ответ:
\(a + b = -10\) (если \(a\) и \(b\) отрицательные).
Алгебра
