1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 666 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В первый день турист проехал 0,4 всего пути, во второй — 2/3 оставшегося, а в третий — остальные 20 км. Найдите длину пути.

Краткий ответ:

Пусть весь путь туриста \(x\) км, тогда \(0,4x\) км он проехал в первый день,

\[
\frac{2}{3} \cdot (x — 0,4x) = \frac{2}{3}x — \frac{0,8}{3}x = \frac{2}{3}x — \frac{8}{30}x = \frac{20}{30}x — \frac{8}{30}x = \]

\[=\frac{12}{30}x = \frac{2}{5}x \, \text{км}
\]

проехал во второй день.

Составим уравнение:

\[
0,4x + \frac{2}{5}x + 20 = x \quad | \cdot 5
\]

\[
2x + 2x + 100 = 5x
\]

\[
4x — 5x = -100
\]

\[
x = 100 \, \text{(км)} \, \text{— длина всего пути.}
\]

Ответ: \(100 \, \text{км}\).

Подробный ответ:

Сначала вычислим, сколько километров турист проехал во второй день. Из условия задачи, во второй день он проехал \(\frac{2}{3} \cdot (x — 0,4x)\) км. Преобразуем выражение для пути во второй день:

\[
\frac{2}{3} \cdot (x — 0,4x) = \frac{2}{3}x — \frac{0,8}{3}x = \frac{2}{3}x — \frac{8}{30}x = \frac{20}{30}x — \frac{8}{30}x =\]

\[=\frac{12}{30}x = \frac{2}{5}x
\]

То есть, во второй день турист проехал \(\frac{2}{5}x\) км.

Теперь составим уравнение для всего пути, зная, что турист проехал \(0,4x\) км в первый день, \(\frac{2}{5}x\) км во второй день, и ещё 20 км в последний день:

\[
0,4x + \frac{2}{5}x + 20 = x
\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 5:

\[
5 \cdot (0,4x + \frac{2}{5}x + 20) = 5 \cdot x
\]

Раскроем скобки:

\[
2x + 2x + 100 = 5x
\]

Теперь упрощаем выражение:

\[
4x + 100 = 5x
\]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую:

\[
4x — 5x = -100
\]

Решаем уравнение:

\[
-x = -100
\]

Получаем \(x = 100\), то есть длина всего пути равна 100 км.

Ответ: \(x = 100 \, \text{км}\).


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы