Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 667 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Общая площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна 100 га. На первом участке собрали по 90 т зелёной массы кукурузы с 1 га, а на втором — по 80 т. Найдите площадь каждого участка, если с первого участка собрали на 2200 т больше, чем со второго.
Пусть площадь одного участка \(x\) га, а площадь второго участка \(100 — x\) га.
Составим уравнение:
\[
90x = 80 \cdot (100 — x) + 2200
\]
\[
90x = 8000 — 80x + 2200
\]
\[
90x + 80x = 10200
\]
\[
170x = 10200
\]
\[
x = 60 \, \text{(га)} \, \text{— площадь первого участка.}
\]
\[
100 — x = 100 — 60 = 40 \, \text{(га)} \, \text{— площадь второго участка.}
\]
Ответ: \(60 \, \text{га}\) и \(40 \, \text{га}\).
Площадь первого участка равна \(x\) га, а площадь второго участка равна \(100 — x\) га. Составим уравнение, учитывая, что 90% площади первого участка соответствует площади второго участка, за исключением 2200 га:
\[
90x = 80 \cdot (100 — x) + 2200
\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[
90x = 8000 — 80x + 2200
\]
Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону и числа на другую:
\[
90x + 80x = 10200
\]
Суммируем коэффициенты при \(x\):
\[
170x = 10200
\]
Теперь решим уравнение относительно \(x\):
\[
x = \frac{10200}{170} = 60
\]
Таким образом, площадь первого участка составляет \(60\) га.
Теперь найдем площадь второго участка, подставив \(x = 60\):
\[
100 — x = 100 — 60 = 40
\]
Таким образом, площадь второго участка составляет \(40\) га.
Ответ: Площадь первого участка равна \(60\) га, а площадь второго участка равна \(40\) га.
Алгебра
