ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 667 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Общая площадь двух участков, засеянных кукурузой, равна 100 га. На первом участке собрали по 90 т зелёной массы кукурузы с 1 га, а на втором — по 80 т. Найдите площадь каждого участка, если с первого участка собрали на 2200 т больше, чем со второго.

Пусть площадь одного участка \(x\) га, а площадь второго участка \(100 — x\) га.

Составим уравнение:

\[
90x = 80 \cdot (100 — x) + 2200
\]

\[
90x = 8000 — 80x + 2200
\]

\[
90x + 80x = 10200
\]

\[
170x = 10200
\]

\[
x = 60 \, \text{(га)} \, \text{— площадь первого участка.}
\]

\[
100 — x = 100 — 60 = 40 \, \text{(га)} \, \text{— площадь второго участка.}
\]

Ответ: \(60 \, \text{га}\) и \(40 \, \text{га}\).

Площадь первого участка равна \(x\) га, а площадь второго участка равна \(100 — x\) га. Составим уравнение, учитывая, что 90% площади первого участка соответствует площади второго участка, за исключением 2200 га:

\[
90x = 80 \cdot (100 — x) + 2200
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[
90x = 8000 — 80x + 2200
\]

Теперь перенесем все члены с \(x\) на одну сторону и числа на другую:

\[
90x + 80x = 10200
\]

Суммируем коэффициенты при \(x\):

\[
170x = 10200
\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[
x = \frac{10200}{170} = 60
\]

Таким образом, площадь первого участка составляет \(60\) га.

Теперь найдем площадь второго участка, подставив \(x = 60\):

\[
100 — x = 100 — 60 = 40
\]

Таким образом, площадь второго участка составляет \(40\) га.

Ответ: Площадь первого участка равна \(60\) га, а площадь второго участка равна \(40\) га.