1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 668 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители:

1) 2аb — 3аb2;

2) 8х4 + 2х3;

3) 12а2b2 + 6а2b3 +12ab3;

4) 2а-2b + ас -bс;

5) m2 — mn -4m + 4n;

6) ах — ау + су — сх — х + у.

Краткий ответ:

1) \(2ab — 3ab^2 = ab(2 — 3b);\)

2) \(8x^4 + 2x^3 = 2x^3(4x + 1);\)

3) \(12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 = 6ab^2(2a + ab + 2b);\)

4) \(2a — 2b + ac — bc = 2(a — b) + c(a — b) = (a — b)(2 + c);\)

5) \(m^2 — mn + 4m + 4n = m(m — n) — 4(m — n) = (m — n)(m — 4);\)

\(6)  ax — ay + cy — cx — x + y = a(x — y) — c(x — y) — (x — y) =\)

\(=(x — y)(a — c — 1).\)

Подробный ответ:

1) Упростим выражение \(2ab — 3ab^2\):

Решение:

Вынесем общий множитель \(ab\) за скобки:

\[
2ab — 3ab^2 = ab(2 — 3b)
\]

Ответ: \(ab(2 — 3b)\).

2) Упростим выражение \(8x^4 + 2x^3\):

Решение:

Вынесем общий множитель \(2x^3\) за скобки:

\[
8x^4 + 2x^3 = 2x^3(4x + 1)
\]

Ответ: \(2x^3(4x + 1)\).

3) Упростим выражение \(12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3\):

Решение:

Вынесем общий множитель \(6ab^2\) за скобки:

\[
12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 = 6ab^2(2a + ab + 2b)
\]

Ответ: \(6ab^2(2a + ab + 2b)\).

4) Упростим выражение \(2a — 2b + ac — bc\):

Решение:

Вынесем общий множитель \(a — b\) за скобки:

\[
2a — 2b + ac — bc = 2(a — b) + c(a — b) = (a — b)(2 + c)
\]

Ответ: \((a — b)(2 + c)\).

5) Упростим выражение \(m^2 — mn + 4m + 4n\):

Решение:

Вынесем общий множитель \(m — n\) за скобки:

\[
m^2 — mn + 4m + 4n = m(m — n) — 4(m — n) = (m — n)(m — 4)
\]

Ответ: \((m — n)(m — 4)\).

6) Упростим выражение \(ax — ay + cy — cx — x + y\):

Решение:

Вынесем общий множитель \(x — y\) за скобки:

\[
ax — ay + cy — cx — x + y = a(x — y) — c(x — y) — (x — y) = \]

\[=(x — y)(a — c — 1)
\]

Ответ: \((x — y)(a — c — 1)\).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы