Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 668 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Разложите на множители:
1) 2аb — 3аb2;
2) 8х4 + 2х3;
3) 12а2b2 + 6а2b3 +12ab3;
4) 2а-2b + ас -bс;
5) m2 — mn -4m + 4n;
6) ах — ау + су — сх — х + у.
1) \(2ab — 3ab^2 = ab(2 — 3b);\)
2) \(8x^4 + 2x^3 = 2x^3(4x + 1);\)
3) \(12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 = 6ab^2(2a + ab + 2b);\)
4) \(2a — 2b + ac — bc = 2(a — b) + c(a — b) = (a — b)(2 + c);\)
5) \(m^2 — mn + 4m + 4n = m(m — n) — 4(m — n) = (m — n)(m — 4);\)
\(6) ax — ay + cy — cx — x + y = a(x — y) — c(x — y) — (x — y) =\)
\(=(x — y)(a — c — 1).\)
1) Упростим выражение \(2ab — 3ab^2\):
Решение:
Вынесем общий множитель \(ab\) за скобки:
\[
2ab — 3ab^2 = ab(2 — 3b)
\]
Ответ: \(ab(2 — 3b)\).
2) Упростим выражение \(8x^4 + 2x^3\):
Решение:
Вынесем общий множитель \(2x^3\) за скобки:
\[
8x^4 + 2x^3 = 2x^3(4x + 1)
\]
Ответ: \(2x^3(4x + 1)\).
3) Упростим выражение \(12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3\):
Решение:
Вынесем общий множитель \(6ab^2\) за скобки:
\[
12a^2b^2 + 6a^2b^3 + 12ab^3 = 6ab^2(2a + ab + 2b)
\]
Ответ: \(6ab^2(2a + ab + 2b)\).
4) Упростим выражение \(2a — 2b + ac — bc\):
Решение:
Вынесем общий множитель \(a — b\) за скобки:
\[
2a — 2b + ac — bc = 2(a — b) + c(a — b) = (a — b)(2 + c)
\]
Ответ: \((a — b)(2 + c)\).
5) Упростим выражение \(m^2 — mn + 4m + 4n\):
Решение:
Вынесем общий множитель \(m — n\) за скобки:
\[
m^2 — mn + 4m + 4n = m(m — n) — 4(m — n) = (m — n)(m — 4)
\]
Ответ: \((m — n)(m — 4)\).
6) Упростим выражение \(ax — ay + cy — cx — x + y\):
Решение:
Вынесем общий множитель \(x — y\) за скобки:
\[
ax — ay + cy — cx — x + y = a(x — y) — c(x — y) — (x — y) = \]
\[=(x — y)(a — c — 1)
\]
Ответ: \((x — y)(a — c — 1)\).
Алгебра
