Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 669 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При некотором значении х значение выражения 3х2 — X + 7 равно 10. Какое значение принимает выражение 6х2 — 2х + 7 при этом же значении х?
Найдем \(x\) из первого уравнения:
\[
3x^2 — x + 7 = 10 \quad \Rightarrow \quad 3x^2 — x = 3.
\]
Подставим во второе уравнение:
\[
6x^2 — 2x + 7 = 2 \cdot (3x^2 — x) + 7 = 2 \cdot 3 + 7 = 6 + 7 = 13.
\]
Ответ: \(13\).
Шаг 1: Решим первое уравнение \(3x^2 — x + 7 = 10\):
Переносим \(10\) на левую сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:
\[
3x^2 — x + 7 — 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x^2 — x — 3 = 0
\]
Таким образом, получаем следующее выражение:
\[
3x^2 — x = 3
\]
Шаг 2: Подставим найденное выражение \(3x^2 — x = 3\) во второе уравнение:
Второе уравнение: \(6x^2 — 2x + 7 = 2 \cdot (3x^2 — x) + 7\). Подставляем вместо \(3x^2 — x\) значение 3, которое мы нашли из первого уравнения:
\[
6x^2 — 2x + 7 = 2 \cdot (3x^2 — x) + 7 = 2 \cdot 3 + 7 = 6 + 7 = 13
\]
Ответ: Таким образом, итоговый ответ равен \(13\).
Алгебра
