ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 669 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При некотором значении х значение выражения 3х2 — X + 7 равно 10. Какое значение принимает выражение 6х2 — 2х + 7 при этом же значении х?

Найдем \(x\) из первого уравнения:

\[
3x^2 — x + 7 = 10 \quad \Rightarrow \quad 3x^2 — x = 3.
\]

Подставим во второе уравнение:

\[
6x^2 — 2x + 7 = 2 \cdot (3x^2 — x) + 7 = 2 \cdot 3 + 7 = 6 + 7 = 13.
\]

Ответ: \(13\).

Шаг 1: Решим первое уравнение \(3x^2 — x + 7 = 10\):

Переносим \(10\) на левую сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:

\[
3x^2 — x + 7 — 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x^2 — x — 3 = 0
\]

Таким образом, получаем следующее выражение:

\[
3x^2 — x = 3
\]

Шаг 2: Подставим найденное выражение \(3x^2 — x = 3\) во второе уравнение:

Второе уравнение: \(6x^2 — 2x + 7 = 2 \cdot (3x^2 — x) + 7\). Подставляем вместо \(3x^2 — x\) значение 3, которое мы нашли из первого уравнения:

\[
6x^2 — 2x + 7 = 2 \cdot (3x^2 — x) + 7 = 2 \cdot 3 + 7 = 6 + 7 = 13
\]

Ответ: Таким образом, итоговый ответ равен \(13\).