ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 67 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

\[2(1,5x — 0,5) = 7x + *\]

\[3x — 1 = 7x + *\]

\[3x — 7x = * + 1\]

\[-4x = * + 1\]

1) Если корней нет, то:

\[* = -4x\]

2) Если бесконечно много корней, то:

\[* = -4x — 1\]

3) Если один корень, то:

\[* = 3\]

Уравнение:

\[
2(1,5x — 0,5) = 7x + *
\]

Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне уравнения:

\[
3x — 1 = 7x + *
\]

Шаг 2: Переносим все элементы с \(x\) на одну сторону, а константы — на другую:

\[
3x — 7x = * + 1
\]

Шаг 3: Упрощаем выражение:

\[
-4x = * + 1
\]

1) Если корней нет:

Шаг 1: Если \( * = -4x \), то уравнение становится:

\[
-4x = -4x + 1
\]

Шаг 2: Из этого уравнения видно, что если \( x \) не имеет конкретного значения (так как обе стороны выражены одинаково), то корней у уравнения нет, так как правая часть не может равняться левой части.

Ответ: \( * = -4x \).

2) Если бесконечно много корней:

Шаг 1: Если \( * = -4x — 1 \), то уравнение принимает вид:

\[
-4x = -4x — 1 + 1
\]

Шаг 2: Из этого уравнения видно, что обе стороны уравнения равны, то есть решение всегда будет верным для любого значения \( x \), и у уравнения будет бесконечно много корней.

Ответ: \( * = -4x — 1 \).

3) Если один корень:

Шаг 1: Если \( * = 3 \), то уравнение принимает вид:

\[
-4x = 3 + 1
\]

Шаг 2: Упрощаем:

\[
-4x = 4
\]

Шаг 3: Разделим обе стороны на \(-4\), чтобы найти \(x\):

\[
x = \frac{4}{-4} = -1
\]

Ответ: \( * = 3 \) дает уравнение с одним корнем \( x = -1 \).