Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 67 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
\[2(1,5x — 0,5) = 7x + *\]
\[3x — 1 = 7x + *\]
\[3x — 7x = * + 1\]
\[-4x = * + 1\]
1) Если корней нет, то:
\[* = -4x\]
2) Если бесконечно много корней, то:
\[* = -4x — 1\]
3) Если один корень, то:
\[* = 3\]
Уравнение:
\[
2(1,5x — 0,5) = 7x + *
\]
Шаг 1: Раскрываем скобки на левой стороне уравнения:
\[
3x — 1 = 7x + *
\]
Шаг 2: Переносим все элементы с \(x\) на одну сторону, а константы — на другую:
\[
3x — 7x = * + 1
\]
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\[
-4x = * + 1
\]
1) Если корней нет:
Шаг 1: Если \( * = -4x \), то уравнение становится:
\[
-4x = -4x + 1
\]
Шаг 2: Из этого уравнения видно, что если \( x \) не имеет конкретного значения (так как обе стороны выражены одинаково), то корней у уравнения нет, так как правая часть не может равняться левой части.
Ответ: \( * = -4x \).
2) Если бесконечно много корней:
Шаг 1: Если \( * = -4x — 1 \), то уравнение принимает вид:
\[
-4x = -4x — 1 + 1
\]
Шаг 2: Из этого уравнения видно, что обе стороны уравнения равны, то есть решение всегда будет верным для любого значения \( x \), и у уравнения будет бесконечно много корней.
Ответ: \( * = -4x — 1 \).
3) Если один корень:
Шаг 1: Если \( * = 3 \), то уравнение принимает вид:
\[
-4x = 3 + 1
\]
Шаг 2: Упрощаем:
\[
-4x = 4
\]
Шаг 3: Разделим обе стороны на \(-4\), чтобы найти \(x\):
\[
x = \frac{4}{-4} = -1
\]
Ответ: \( * = 3 \) дает уравнение с одним корнем \( x = -1 \).
Алгебра
