Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 674 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Можно ли натуральные числа от 1 до 32 разбить на три группы так, чтобы произведения чисел каждой группы были равны?
Нет, нельзя, так как только в одной из групп произведение будет делиться на 29.
Ответ: нельзя.
Рассмотрим, что происходит при разбиении чисел от 1 до 32 на три группы. Нам нужно, чтобы произведения чисел в каждой из трех групп были равны. Однако, есть важная особенность:
Число \(29\) является простым числом, и оно входит в наш диапазон от 1 до 32. Поскольку 29 — простое число, оно делится только на 1 и на себя. Следовательно, оно должно обязательно попасть в одну из групп. Однако, произведение других чисел в группе не может делиться на 29, так как 29 не может быть разложено на другие множители, кроме самого себя.
Таким образом, одно из произведений обязательно будет делиться на 29, в то время как другие группы не будут содержать этого числа. Поэтому невозможно равенство произведений всех групп.
Ответ: Невозможно разбить числа от 1 до 32 на три группы, так чтобы произведения чисел в каждой группе были равны. Это невозможно, потому что одно из произведений обязательно будет делиться на 29.
Ответ: Нельзя.
Алгебра
