1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 675 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какому из данных выражений тождественно равен многочлен а3-27:

1) (а — 3)(а2 + 6а + 9);

2) (а — 3) (а2 — 9);

3) (а — 3)(а2 — 3а + 9);

4) (а — 3) (а2 + 3а + 9)?

Краткий ответ:

\[a^3 — 27 = (a — 3)(a^2 + 3a + 9)\]

Значит, многочлен \(a^3 — 27\) тождественно равен выражению

\[4) (a — 3)(a^2 + 3a + 9)\]

Ответ: 4).

Подробный ответ:

Начнем с левой части уравнения: \(a^3 — 27\). Мы видим, что это выражение можно представить как разность кубов. Рассмотрим разность \(a^3 — 27\) как:

\[
a^3 — 27 = a^3 — 3^3
\]

Теперь, используя формулу для разности кубов \((x^3 — y^3) = (x — y)(x^2 + xy + y^2)\), где \(x = a\) и \(y = 3\), подставляем эти значения в формулу:

\[
a^3 — 27 = (a — 3)(a^2 + 3a + 9)
\]

Таким образом, мы доказали, что:

\[
a^3 — 27 = (a — 3)(a^2 + 3a + 9)
\]

Ответ: 4) \((a — 3)(a^2 + 3a + 9)\).


Алгебра

Общая оценка
3.5 / 5
Комментарии
Другие предметы