1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 676 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какое из данных равенств является тождеством:

1) m3 + 8n6 = (m + 2n2) (m2 + 2тmn2 + 4n4);

2) m3 + 8n6 = (m — 2n2)(m2 + 2mn2 + 4n4);

3) m3 + 8nб = (m + 2n2)(m2 — 2mn2 + 4n4);

4) m3 + 8n6 = (m — 2n2)(m2 — 2mn2 + 4n4)?

Краткий ответ:

\[m^3 + 8n^6 = (m + 2n^2)(m^2 — 2mn^2 + 4n^4)\]

Значит, равенство 3) является тождеством.

Ответ: 3).

Подробный ответ:

Рассмотрим левую часть уравнения \(m^3 + 8n^6\). Заметим, что \(8n^6\) можно представить как \(2^3n^6\), и это выражение похоже на разность кубов. Однако это выражение также можно представить как сумму кубов:

\[
m^3 + 8n^6 = m^3 + (2n^2)^3
\]

Теперь разложим правую часть уравнения \((m + 2n^2)(m^2 — 2mn^2 + 4n^4)\). Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
(m + 2n^2)(m^2 — 2mn^2 + 4n^4) = m(m^2 — 2mn^2 + 4n^4) + 2n^2(m^2 — \]

\[-2mn^2 + 4n^4)
\]

Теперь раскроем каждую из скобок:

\[
= m^3 — 2m^2n^2 + 4mn^4 + 2n^2m^2 — 4mn^4 + 8n^6
\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[
= m^3 + 8n^6
\]

Как видим, выражение после раскрытия скобок равно левому выражению \(m^3 + 8n^6\), что доказывает, что данное равенство является тождеством.

Ответ: 3) \((m + 2n^2)(m^2 — 2mn^2 + 4n^4)\).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы