Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 680 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Выполните умножение:
1) (b — 4) (b2 + 4b + 16);
2) (2а + 3b)(4а2 -6ab + 9b2);
3) (х3 + 6у2)(х6 — 6х3у2 + 36у4);
4) (1/4*a — 1/5*b)(1/16*a2 + 1/20*ab+1/25*b2)
1) \((b — 4)(b^2 + 4b + 16) = b^3 — 64\);
2) \((2a + 3b)(4a^2 — 6ab + 9b^2) = 8a^3 + 27b^3\);
3) \((x^3 + 6y^2)(x^6 — 6x^3y^2 + 36y^4) = x^9 + 216y^6\);
4) \(\left(\frac{1}{4}a — \frac{1}{5}b\right)\left(\frac{1}{16}a^2 + \frac{1}{20}ab + \frac{1}{25}b^2\right) = \frac{1}{64}a^3 — \frac{1}{125}b^3\).
1) \((b — 4)(b^2 + 4b + 16) = b^3 — 64\):
Решение:
Это выражение является разностью кубов: \(b^3 — 64 = (b — 4)^3\). Раскроем куб разности:
\[
(b — 4)(b^2 + 4b + 16) = b^3 — 64
\]
Ответ: \(b^3 — 64\).
2) \((2a + 3b)(4a^2 — 6ab + 9b^2) = 8a^3 + 27b^3\):
Решение:
Это выражение является разложением суммы кубов: \((2a + 3b)^3\). Раскроем куб суммы:
\[
(2a + 3b)(4a^2 — 6ab + 9b^2) = 8a^3 + 27b^3
\]
Ответ: \(8a^3 + 27b^3\).
3) \((x^3 + 6y^2)(x^6 — 6x^3y^2 + 36y^4) = x^9 + 216y^6\):
Решение:
Это выражение является разложением суммы кубов: \((x^3 + 6y^2)^3\). Раскроем куб суммы:
\[
(x^3 + 6y^2)(x^6 — 6x^3y^2 + 36y^4) = x^9 + 216y^6
\]
Ответ: \(x^9 + 216y^6\).
4) \(\left(\frac{1}{4}a — \frac{1}{5}b\right)\left(\frac{1}{16}a^2 + \frac{1}{20}ab + \frac{1}{25}b^2\right) = \frac{1}{64}a^3 — \frac{1}{125}b^3\):
Решение:
Это выражение является разложением суммы кубов: \(\left(\frac{1}{4}a — \frac{1}{5}b\right)^3\). Раскроем куб разности:
\[
\left(\frac{1}{4}a — \frac{1}{5}b\right)\left(\frac{1}{16}a^2 + \frac{1}{20}ab + \frac{1}{25}b^2\right) = \frac{1}{64}a^3 — \frac{1}{125}b^3
\]
Ответ: \(\frac{1}{64}a^3 — \frac{1}{125}b^3\).
Алгебра
