Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 681 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Упростите выражение и найдите его значение:
1) (9а2 + 3а + 1)(3а -1), если а = 1/3;
2) (5у — 2) (25у2 + 10у + 4) + 8, если у = -1/5.
1) Если \(a = \frac{1}{3}\):
\[
(9a^2 + 3a + 1)(3a — 1) = 27a^3 — 1 = 27 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 — 1 = 27 \cdot \frac{1}{27} — 1 = \]
\[1 — 1 = 0.
\]
2) Если \(y = -\frac{1}{5}\):
\[
(5y — 2)(25y^2 + 10y + 4) + 8 = 125y^3 — 8 + 8 = 125y^3 = \]
\[=125 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^3 = 125 \cdot \left(-\frac{1}{125}\right) = -1.
\]
1) Если \(a = \frac{1}{3}\):
Решение:
Рассмотрим выражение \((9a^2 + 3a + 1)(3a — 1)\). Раскроем скобки и подставим \(a = \frac{1}{3}\):
\[
(9a^2 + 3a + 1)(3a — 1) = 27a^3 — 1
\]
Теперь подставляем \(a = \frac{1}{3}\):
\[
27 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 — 1 = 27 \cdot \frac{1}{27} — 1 = 1 — 1 = 0
\]
Ответ: 0.
2) Если \(y = -\frac{1}{5}\):
Решение:
Рассмотрим выражение \((5y — 2)(25y^2 + 10y + 4) + 8\). Раскроем скобки и подставим \(y = -\frac{1}{5}\):
\[
(5y — 2)(25y^2 + 10y + 4) + 8 = 125y^3 — 8 + 8 = 125y^3
\]
Теперь подставляем \(y = -\frac{1}{5}\):
\[
125 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^3 = 125 \cdot \left(-\frac{1}{125}\right) = -1
\]
Ответ: \(-1\).
Алгебра
