1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 681 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение и найдите его значение:

1) (9а2 + 3а + 1)(3а -1), если а = 1/3;

2) (5у — 2) (25у2 + 10у + 4) + 8, если у = -1/5.

Краткий ответ:

1) Если \(a = \frac{1}{3}\):

\[
(9a^2 + 3a + 1)(3a — 1) = 27a^3 — 1 = 27 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 — 1 = 27 \cdot \frac{1}{27} — 1 = \]

\[1 — 1 = 0.
\]

2) Если \(y = -\frac{1}{5}\):

\[
(5y — 2)(25y^2 + 10y + 4) + 8 = 125y^3 — 8 + 8 = 125y^3 = \]

\[=125 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^3 = 125 \cdot \left(-\frac{1}{125}\right) = -1.
\]

Подробный ответ:

1) Если \(a = \frac{1}{3}\):

Решение:

Рассмотрим выражение \((9a^2 + 3a + 1)(3a — 1)\). Раскроем скобки и подставим \(a = \frac{1}{3}\):

\[
(9a^2 + 3a + 1)(3a — 1) = 27a^3 — 1
\]

Теперь подставляем \(a = \frac{1}{3}\):

\[
27 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 — 1 = 27 \cdot \frac{1}{27} — 1 = 1 — 1 = 0
\]

Ответ: 0.

2) Если \(y = -\frac{1}{5}\):

Решение:

Рассмотрим выражение \((5y — 2)(25y^2 + 10y + 4) + 8\). Раскроем скобки и подставим \(y = -\frac{1}{5}\):

\[
(5y — 2)(25y^2 + 10y + 4) + 8 = 125y^3 — 8 + 8 = 125y^3
\]

Теперь подставляем \(y = -\frac{1}{5}\):

\[
125 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^3 = 125 \cdot \left(-\frac{1}{125}\right) = -1
\]

Ответ: \(-1\).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы