Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 682 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) (1 — b2)(1 + b2 + b4), если b = -2;
2) 2х3 + 7 — (х + 1)(х2 — х + 1), если х = -1.
1) Если \(b = -2\):
\[
(1 — b^2)(1 + b^2 + b^4) = 1 — b^6 = 1 — (-2)^6 = 1 — 64 = -63.
\]
2) Если \(x = -1\):
\[
2x^3 + 7 — (x + 1)(x^2 — x + 1) = 2x^3 + 7 — (x^3 + 1) = 2x^3 + 7 — \]
\[-x^3 — 1 = x^3 + 6 = (-1)^3 + 6 = -1 + 6 = 5.
\]
1) Если \(b = -2\):
Решение:
Рассмотрим выражение: \((1 — b^2)(1 + b^2 + b^4)\). Начнем с подстановки \(b = -2\) и вычисления.
Шаг 1: Подставим \(b = -2\) в выражение:
\[
(1 — b^2)(1 + b^2 + b^4) = (1 — (-2)^2)(1 + (-2)^2 + (-2)^4)
\]
Шаг 2: Вычислим степени числа \(-2\):
\[
(-2)^2 = 4, \quad (-2)^4 = 16
\]
Теперь подставляем эти значения:
\[
(1 — 4)(1 + 4 + 16) = (-3)(21) = -63
\]
Ответ: \(-63\).
2) Если \(x = -1\):
Решение:
Рассмотрим выражение: \(2x^3 + 7 — (x + 1)(x^2 — x + 1)\). Подставим \(x = -1\) и упростим.
Шаг 1: Подставим \(x = -1\) в выражение:
\[
2x^3 + 7 — (x + 1)(x^2 — x + 1) = 2(-1)^3 + 7 — ((-1) + 1)((-1)^2 — \]
\[-(-1) + 1)
\]
Шаг 2: Вычислим степени и выражения:
\[
(-1)^3 = -1, \quad (-1)^2 = 1
\]
Теперь подставим эти значения:
\[
2(-1) + 7 — (0)(1 + 1 + 1) = -2 + 7 — 0 = 5
\]
Ответ: \(5\).
Алгебра
