1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 689 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

1) (7 — 2х) (49 + 14х + 4х2) + 2х(2х — 5)(2х + 5) = 43;

2) 100(0,2х + 1)(0,04х2 — 0,2х + 1) = 5х(0,16х2 — 4).

Краткий ответ:

1) \((7 — 2x)(49 + 14x + 4x^2) + 2x(2x — 5)(2x + 5) = 43\)

\[343 — 8x^3 + 2x(4x^2 — 25) = 43\]

\[343 — 8x^3 + 8x^3 — 50x = 43\]

\[-50x = 43 — 343\]

\[-50x = -300\]

\[x = 6.\]

Ответ: \(x = 6.\)

2) \(100(0,2x + 1)(0,04x^2 — 0,2x + 1) = 5x(0,16x^2 — 4)\)

\[100(0,008x^3 + 1) = 0,8x^3 — 20x\]

\[0,8x^3 + 100 = 0,8x^3 — 20x\]

\[-20x = -100\]

\[x = -5.\]

Ответ: \(x = -5.\)

Подробный ответ:

1) \((7 — 2x)(49 + 14x + 4x^2) + 2x(2x — 5)(2x + 5) = 43\):

Решение:

Начнем с раскрытия скобок для первого выражения \((7 — 2x)(49 + 14x + 4x^2)\):

\[
(7 — 2x)(49 + 14x + 4x^2) = 7(49 + 14x + 4x^2) — 2x(49 + 14x + 4x^2)
\]

Теперь раскрываем умножение:

\[
7(49 + 14x + 4x^2) = 343 + 98x + 28x^2
\]

\[
-2x(49 + 14x + 4x^2) = -98x — 28x^2 — 8x^3
\]

Собираем все вместе:

\[
343 + 98x + 28x^2 — 98x — 28x^2 — 8x^3 = 343 — 8x^3
\]

Теперь раскрываем второе выражение \(2x(2x — 5)(2x + 5)\), которое является разностью квадратов:

\[
2x(2x — 5)(2x + 5) = 2x(4x^2 — 25) = 8x^3 — 50x
\]

Теперь подставим все в исходное уравнение:

\[
343 — 8x^3 + 8x^3 — 50x = 43
\]

Упрощаем:

\[
343 — 50x = 43
\]

Теперь решаем для \(x\):

\[
-50x = 43 — 343 = -300
\]

\[
x = \frac{-300}{-50} = 6
\]

Ответ: \(x = 6\).

2) \(100(0,2x + 1)(0,04x^2 — 0,2x + 1) = 5x(0,16x^2 — 4)\):

Решение:

Начнем с раскрытия скобок для первого выражения \(100(0,2x + 1)(0,04x^2 — 0,2x + 1)\):

\[
100(0,2x + 1)(0,04x^2 — 0,2x + 1) = 100(0,008x^3 + 1)
\]

Теперь раскроем скобки:

\[
100(0,008x^3 + 1) = 0,8x^3 + 100
\]

Теперь раскрываем правую часть \(5x(0,16x^2 — 4)\):

\[
5x(0,16x^2 — 4) = 0,8x^3 — 20x
\]

Теперь подставим все в исходное уравнение:

\[
0,8x^3 + 100 = 0,8x^3 — 20x
\]

Теперь решим для \(x\):

\[
-20x = -100 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-100}{-20} = -5
\]

Ответ: \(x = -5\).


Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы