Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) \(\left(\frac{4}{9} — \frac{5}{6}\right) : \left(-\frac{14}{27}\right) = \left(\frac{4 \cdot 2 — 5 \cdot 3}{18}\right) \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = \)
\(\frac{8 — 15}{18} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = -\frac{7}{18} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = \frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}\)
2) \((-1,5 \cdot 4) — 2 = -6 — 2 = -8\)
3) \((+1,9 + 0,9) \cdot (-1,9 — 0,9) = -1 \cdot (-2,8) = 2,8\)
4) \((6 — 8)^3 \cdot (-2)^3 = -8\)
1) \(\left(\frac{4}{9} — \frac{5}{6}\right) : \left(-\frac{14}{27}\right) = \left(\frac{4 \cdot 2 — 5 \cdot 3}{18}\right) \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = \)
\(\frac{8 — 15}{18} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = -\frac{7}{18} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = \frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4}\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{4}{9} — \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2 — 5 \cdot 3}{18} = \frac{8 — 15}{18} = -\frac{7}{18}
\]
Шаг 2: Делим на \(-\frac{14}{27}\):
\[
-\frac{7}{18} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = \frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 14} = \frac{189}{252} = \frac{3}{4}
\]
Ответ: \( \frac{3}{4} \)
2) \((-1,5 \cdot 4) — 2 = -6 — 2 = -8\)
Шаг 1: Умножаем \(-1,5\) на \(4\):
\[
-1,5 \cdot 4 = -6
\]
Шаг 2: Отнимаем \(2\):
\[
-6 — 2 = -8
\]
Ответ: \( -8 \)
3) \((+1,9 + 0,9) \cdot (-1,9 — 0,9) = -1 \cdot (-2,8) = 2,8\)
Шаг 1: Складываем \(1,9 + 0,9\):
\[
1,9 + 0,9 = 2,8
\]
Шаг 2: Складываем \(-1,9 — 0,9\):
\[
-1,9 — 0,9 = -2,8
\]
Шаг 3: Умножаем \(2,8 \cdot -2,8\):
\[
2,8 \cdot -2,8 = -7,84
\]
Ответ: \( -7,84 \)
4) \((6 — 8)^3 \cdot (-2)^3 = -8\)
Шаг 1: Вычисляем \(6 — 8\):
\[
6 — 8 = -2
\]
Шаг 2: Возводим в куб \( (-2)^3 \):
\[
(-2)^3 = -8
\]
Шаг 3: Возводим в куб \(-2\) и умножаем:
\[
(-8) \cdot (-8) = 64
\]
Ответ: \( 64 \)
Алгебра
