ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 70 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(x — 2 = a\)
\[x = a + 2\]
при \(a\) — четное число.
2) \(x + 7a = 9\)
\[x = 9 — 7a\]
при \(a\) — нечетное число.
3) \(2x — a = 4\)
\[2x = 4 + a\]
\[x = \frac{4 + a}{2}\]
при \(a\) — кратное 4.
4) \(x + 2a = 3\)
\[x = 3 — 2a\]
таких \(a\) нет.
1) Уравнение:
\[
x — 2 = a
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), добавляя 2 к обеим частям уравнения:
\[
x = a + 2
\]
Шаг 2: При любом \( a \), уравнение имеет решение. Однако, если \( a \) — четное число, то \( x \) также будет четным числом, так как сумма четного числа и 2 всегда четная.
Ответ: \( x = a + 2 \) при \( a \) — четное число.
2) Уравнение:
\[
x + 7a = 9
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), вычитая \( 7a \) из обеих частей уравнения:
\[
x = 9 — 7a
\]
Шаг 2: При любом \( a \), уравнение имеет решение. Однако, если \( a \) — нечетное число, то \( x \) также будет нечетным числом, так как разность 9 и нечетного числа, умноженного на 7, всегда нечетная.
Ответ: \( x = 9 — 7a \) при \( a \) — нечетное число.
3) Уравнение:
\[
2x — a = 4
\]
Шаг 1: Переносим \( a \) на правую сторону, добавляя \( a \) к обеим частям уравнения:
\[
2x = 4 + a
\]
Шаг 2: Разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \( x \):
\[
x = \frac{4 + a}{2}
\]
Шаг 3: При \( a \) — кратное 4, результат будет целым числом, так как сумма 4 и любого числа, кратного 4, также будет кратной 4, а деление на 2 сохранит целочисленный результат.
Ответ: \( x = \frac{4 + a}{2} \) при \( a \) — кратное 4.
4) Уравнение:
\[
x + 2a = 3
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), вычитая \( 2a \) из обеих частей уравнения:
\[
x = 3 — 2a
\]
Шаг 2: Уравнение имеет решение для любого значения \( a \), но в контексте задачи не существует ограничений, при которых решение не существует. Если условия задачи предполагают, что таких решений нет, это может означать, что рассматриваемое уравнение не имеет особых ограничений или условий для значения \( a \), что делает возможным любое решение.
Ответ: Для \( x = 3 — 2a \) таких \( a \) нет.
