Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 701 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что количество яблок во втором ящике составило 5/7 количества яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Пусть \(x\) кг яблок было во втором ящике, тогда в первом ящике \(x + 12\) кг.
Составим уравнение:
\[x + 4 = (x + 12 — 4) \cdot \frac{5}{7}\]
\[x + 4 = (x + 8) \cdot \frac{5}{7}\]
\[\left| \cdot 7 \right.\]
\[7x + 28 = 5x + 40\]
\[7x — 5x = 40 — 28\]
\[2x = 12\]
\[x = 6\] (кг) — яблок во втором ящике.
\[x + 12 = 6 + 12 = 18\] (кг) — яблок в первом ящике.
Ответ: 18 кг и 6 кг.
Составим уравнение:
\[
x + 4 = (x + 12 — 4) \cdot \frac{5}{7}
\]
Упростим правую часть уравнения:
\[
x + 4 = (x + 8) \cdot \frac{5}{7}
\]
Теперь умножим обе части уравнения на 7:
\[
\left| \cdot 7 \right. \quad 7(x + 4) = 5(x + 8)
\]
Раскроем скобки:
\[
7x + 28 = 5x + 40
\]
Теперь перенесем все элементы с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую:
\[
7x — 5x = 40 — 28
\]
Упрощаем уравнение:
\[
2x = 12
\]
Теперь найдем значение \(x\):
\[
x = \frac{12}{2} = 6
\]
Значит, во втором ящике было \(6\) кг яблок.
Теперь найдем количество яблок в первом ящике:
\[
x + 12 = 6 + 12 = 18
\]
Ответ: в первом ящике 18 кг яблок, во втором — 6 кг яблок.
Алгебра
