1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 701 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что количество яблок во втором ящике составило 5/7 количества яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Краткий ответ:

Пусть \(x\) кг яблок было во втором ящике, тогда в первом ящике \(x + 12\) кг.

Составим уравнение:

\[x + 4 = (x + 12 — 4) \cdot \frac{5}{7}\]

\[x + 4 = (x + 8) \cdot \frac{5}{7}\]

\[\left| \cdot 7 \right.\]

\[7x + 28 = 5x + 40\]

\[7x — 5x = 40 — 28\]

\[2x = 12\]

\[x = 6\] (кг) — яблок во втором ящике.

\[x + 12 = 6 + 12 = 18\] (кг) — яблок в первом ящике.

Ответ: 18 кг и 6 кг.

Подробный ответ:

Составим уравнение:

\[
x + 4 = (x + 12 — 4) \cdot \frac{5}{7}
\]

Упростим правую часть уравнения:

\[
x + 4 = (x + 8) \cdot \frac{5}{7}
\]

Теперь умножим обе части уравнения на 7:

\[
\left| \cdot 7 \right. \quad 7(x + 4) = 5(x + 8)
\]

Раскроем скобки:

\[
7x + 28 = 5x + 40
\]

Теперь перенесем все элементы с \(x\) на одну сторону, а остальные на другую:

\[
7x — 5x = 40 — 28
\]

Упрощаем уравнение:

\[
2x = 12
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{12}{2} = 6
\]

Значит, во втором ящике было \(6\) кг яблок.

Теперь найдем количество яблок в первом ящике:

\[
x + 12 = 6 + 12 = 18
\]

Ответ: в первом ящике 18 кг яблок, во втором — 6 кг яблок.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы