Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 703 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение каждого из следующих выражений при а = 1 и а = -1:
1) а + а2 + a3 + а4 +… + а99 + а100;
2) а + а2 + а3 + a4 +… + а98 + а99;
3) аа2а3а4 … a99а100;
4) аа2а3а4 … а98а99.
Число 1 в любой степени будет равно 1;
число \(-1\) в четной степени равно 1, в нечетной равно \(-1\).
1) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 100.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно 0, так как количество положительных и отрицательных чисел одинаковое.
2) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 99.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно \(-1\), так как количество отрицательных чисел больше на \(-1\), чем положительных.
3) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 1.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно 1, так как количество положительных и отрицательных чисел одинаковое.
4) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 1.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно \(-1\), так как количество отрицательных чисел больше на \(-1\), чем положительных.
Задача: Разберем, как влияет значение \(a\) на результат выражения.
1) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 100.
Когда \(a = 1\), результат выражения будет зависеть от того, сколько раз повторяются числа 1 или \(-1\) в степени. Если \(a = 1\), то выражение всегда будет равно 1, и, в зависимости от количества таких выражений, результат будет 100.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно 0.
Когда \(a = -1\), если количество положительных и отрицательных чисел одинаковое, то их сумма будет равна 0, что и объясняет ответ 0.
2) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 99.
Когда \(a = 1\), в выражении из-за влияния числа 1, результат равен 99.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно \(-1\).
Когда \(a = -1\), если количество отрицательных чисел больше на 1, чем положительных, результат выражения будет равен \(-1\).
3) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 1.
Когда \(a = 1\), результат выражения всегда равен 1.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно 1.
Когда \(a = -1\), если количество положительных и отрицательных чисел одинаковое, результат также будет равен 1.
4) Если \(a = 1\), то значение выражения равно 1.
Когда \(a = 1\), результат выражения всегда равен 1.
Если \(a = -1\), то значение выражения равно \(-1\).
Когда \(a = -1\), если количество отрицательных чисел больше на 1, чем положительных, результат будет равен \(-1\).
Алгебра
