Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 71 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
1) \(x + 3 = b\)
\[x = b — 3\]
при \(b\) кратное 3.
2) \(x — 2 = b\)
\[x = b + 2\]
при \(b = 3k + 1\), где \(k\) — натуральное число.
3) \(x — 3b = 8\)
\[x = 8 + 3b\]
Так как 8 не кратно 3, то такого \(b\) не существует.
1) Уравнение:
\[
x + 3 = b
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), вычитая 3 из обеих частей уравнения:
\[
x = b — 3
\]
Шаг 2: Если \( b \) кратно 3, то \( x \) также будет целым числом, так как вычитание 3 из числа, кратного 3, дает целое число.
Ответ: \( x = b — 3 \) при \( b \) кратное 3.
2) Уравнение:
\[
x — 2 = b
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), прибавляя 2 к обеим частям уравнения:
\[
x = b + 2
\]
Шаг 2: При \( b = 3k + 1 \), где \( k \) — натуральное число, значение \( b \) будет иметь вид, при котором \( x \) всегда будет целым числом, так как добавление 2 к любому числу \( b = 3k + 1 \) даст целое число.
Ответ: \( x = b + 2 \) при \( b = 3k + 1 \), где \( k \) — натуральное число.
3) Уравнение:
\[
x — 3b = 8
\]
Шаг 1: Решаем уравнение для \( x \), прибавляя \( 3b \) к обеим частям уравнения:
\[
x = 8 + 3b
\]
Шаг 2: Так как 8 не кратно 3, то для этого уравнения не существует такого \( b \), которое бы удовлетворяло уравнению. В данном случае \( x \) будет дробным числом, если \( b \) не является подходящим значением.
Ответ: Так как 8 не кратно 3, то такого \( b \) не существует.
Алгебра
