1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 710 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители:

1) 8х2 +16ху + 8у2;

2) -2а2 + 24аb — 72b2;

3) -12b3 — 12b2 — 3b;

4) 48m3n — 72m2n + 27mn.

Краткий ответ:

1) \(8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x + y)^2;\)

2) \(-2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a^2 — 12ab + 36b^2) = -2(a — 6b)^2;\)

3) \(-12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) = -3b(2b + 1)^2;\)

4) \(48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 — 24m + 9) = 3mn(4m — 3)^2.\)

Подробный ответ:

Задача: Упростите каждое выражение и разберите шаги.

1) \(8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x + y)^2;\)

Мы выносим общий множитель \(8\) и затем расписываем оставшуюся часть как квадрат бинома:

\[
8x^2 + 16xy + 8y^2 = 8(x^2 + 2xy + y^2) = 8(x + y)^2
\]

Ответ: \(8(x + y)^2\).

2) \(-2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a^2 — 12ab + 36b^2) = -2(a — 6b)^2;\)

В данном выражении мы выносим общий множитель \(-2\) и применяем разность квадратов для оставшейся части:

\[
-2a^2 + 24ab — 72b^2 = -2(a^2 — 12ab + 36b^2) = -2(a — 6b)^2
\]

Ответ: \(-2(a — 6b)^2\).

3) \(-12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) = -3b(2b + 1)^2;\)

Выносим общий множитель \(-3b\), затем расписываем оставшуюся часть как квадрат бинома:

\[
-12b^3 — 12b^2 — 3b = -3b(4b^2 + 4b + 1) = -3b(2b + 1)^2
\]

Ответ: \(-3b(2b + 1)^2\).

4) \(48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 — 24m + 9) = 3mn(4m — 3)^2.\)

В этом примере мы выносим общий множитель \(3mn\) и затем расписываем оставшуюся часть как квадрат бинома:

\[
48m^3n — 72m^2n + 27mn = 3mn(16m^2 — 24m + 9) = 3mn(4m — 3)^2
\]

Ответ: \(3mn(4m — 3)^2\).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы