1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 711 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде произведения многочлен:

1) а4 — 64;

2) с4-81.

Краткий ответ:

1) \(a^4 — b^4 = (a^2 — b^2)(a^2 + b^2) = (a — b)(a + b)(a^2 + b^2);\)

2) \(c^4 — 81 = (c^2 — 9)(c^2 + 9) = (c — 3)(c + 3)(c^2 + 9).\)

Подробный ответ:

1) \(a^4 — b^4 = (a^2 — b^2)(a^2 + b^2) = (a — b)(a + b)(a^2 + b^2);\)

Для начала используем разность квадратов для \(a^4 — b^4\):

\[
a^4 — b^4 = (a^2 — b^2)(a^2 + b^2)
\]

Затем применяем разность квадратов еще раз для выражения \(a^2 — b^2\):

\[
a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)
\]

Таким образом, получаем окончательную факторизацию:

\[
a^4 — b^4 = (a — b)(a + b)(a^2 + b^2)
\]

Ответ: \((a — b)(a + b)(a^2 + b^2)\).

2) \(c^4 — 81 = (c^2 — 9)(c^2 + 9) = (c — 3)(c + 3)(c^2 + 9).\)

Здесь используем разность квадратов для \(c^4 — 81\):

\[
c^4 — 81 = (c^2 — 9)(c^2 + 9)
\]

Теперь применяем разность квадратов еще раз для \(c^2 — 9\):

\[
c^2 — 9 = (c — 3)(c + 3)
\]

И получаем окончательную факторизацию:

\[
c^4 — 81 = (c — 3)(c + 3)(c^2 + 9)
\]

Ответ: \((c — 3)(c + 3)(c^2 + 9)\).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы