1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 712 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители:

1) х4 -16;

2) у8 -1.

Краткий ответ:

1) \(x^4 — 16 = (x^2 — 4)(x^2 + 4) = (x — 2)(x + 2)(x^2 + 4);\)

\(2)  y^8 — 1 = (y^4 — 1)(y^4 + 1) = (y^2 — 1)(y^2 + 1)(y^4 + 1) = (y — 1)(y + 1)\)

\((y^2 + 1)(y^4 + 1).\)

Подробный ответ:

1) \(x^4 — 16 = (x^2 — 4)(x^2 + 4) = (x — 2)(x + 2)(x^2 + 4);\)

Для начала используем разность квадратов для \(x^4 — 16\):

\[
x^4 — 16 = (x^2 — 4)(x^2 + 4)
\]

Затем применяем разность квадратов для \(x^2 — 4\):

\[
x^2 — 4 = (x — 2)(x + 2)
\]

И получаем окончательную факторизацию:

\[
x^4 — 16 = (x — 2)(x + 2)(x^2 + 4)
\]

Ответ: \((x — 2)(x + 2)(x^2 + 4)\).

\(2)  y^8 — 1 = (y^4 — 1)(y^4 + 1) = (y^2 — 1)(y^2 + 1)(y^4 + 1) = (y — 1)(y + 1)\)

\((y^2 + 1)(y^4 + 1).\)

В этом выражении мы также применяем разность квадратов:

\[
y^8 — 1 = (y^4 — 1)(y^4 + 1)
\]

Применяем разность квадратов еще раз для \(y^4 — 1\):

\[
y^4 — 1 = (y^2 — 1)(y^2 + 1)
\]

И получаем окончательную факторизацию:

\[
y^8 — 1 = (y — 1)(y + 1)(y^2 + 1)(y^4 + 1)
\]

Ответ: \((y — 1)(y + 1)(y^2 + 1)(y^4 + 1)\).


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы