1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 714 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде произведения многочлен:

1) 3х3 + 3y3;

2) 5m4 — 320mn3;

3) 6с5 — 6с8.

Краткий ответ:

1) \(3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) = 3(x + y)(x^2 — xy + y^2);\)

2) \(5m^4 — 320mn^3 = 5m(m^3 — 64n^3) = 5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2);\)

3) \(6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c^3) = 6c^5(1 — c)(1 + c + c^2).\)

Подробный ответ:

1) \(3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) = 3(x + y)(x^2 — xy + y^2);\)

Для начала выносим общий множитель \(3\), затем применяем формулу суммы кубов:

\[
3x^3 + 3y^3 = 3(x^3 + y^3) = 3(x + y)(x^2 — xy + y^2)
\]

Ответ: \(3(x + y)(x^2 — xy + y^2)\).

2) \(5m^4 — 320mn^3 = 5m(m^3 — 64n^3) = 5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2);\)

В данном выражении выносим общий множитель \(5m\), затем применяем разность кубов для \(m^3 — 64n^3\):

\[
5m^4 — 320mn^3 = 5m(m^3 — 64n^3) = 5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2)
\]

Ответ: \(5m(m — 4n)(m^2 + 4mn + 16n^2)\).

3) \(6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c^3) = 6c^5(1 — c)(1 + c + c^2).\)

Выносим общий множитель \(6c^5\), затем расписываем оставшееся выражение как разность кубов:

\[
6c^5 — 6c^8 = 6c^5(1 — c^3) = 6c^5(1 — c)(1 + c + c^2)
\]

Ответ: \(6c^5(1 — c)(1 + c + c^2)\).


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы