1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 740 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Представьте в виде произведения выражение:

1) х4 + 5х 2 + 9;

2) х4 — 8х2 + 4.

Краткий ответ:

\[1) x^4 + 5x^2 + 9 = x^4 + 6x^2 + 9 — x^2 = (x^2 + 3)^2 — x^2 = \]

\[=(x^2 + 3 — x)(x^2 + 3 + x).\]

\[2)x^4 — 8x^2 + 4 = x^4 — 4x^2 + 4 — 4x^2 = (x^2 — 2)^2 — 4x^2 =\]

\[=(x^2 — 2 — 2x)(x^2 — 2 + 2x).\]

Подробный ответ:

Шаг 1: Начнем с выражения \( x^4 + 5x^2 + 9 \). Мы можем преобразовать его следующим образом:

\( x^4 + 5x^2 + 9 = x^4 + 6x^2 + 9 — x^2 \)

Теперь видим, что выражение \( x^4 + 6x^2 + 9 \) можно привести к полному квадрату:

\( = (x^2 + 3)^2 — x^2 \)

Теперь используем формулу разности квадратов:

\( = (x^2 + 3 — x)(x^2 + 3 + x) \)

Ответ 1: \( x^4 + 5x^2 + 9 = (x^2 + 3 — x)(x^2 + 3 + x) \)

Шаг 2: Рассмотрим выражение \( x^4 — 8x^2 + 4 \). Мы можем преобразовать его следующим образом:

\( x^4 — 8x^2 + 4 = x^4 — 4x^2 + 4 — 4x^2 \)

Теперь видим, что выражение \( x^4 — 4x^2 + 4 \) можно привести к полному квадрату:

\( = (x^2 — 2)^2 — 4x^2 \)

Теперь используем формулу разности квадратов:

\( = (x^2 — 2 — 2x)(x^2 — 2 + 2x) \)

Ответ 2: \( x^4 — 8x^2 + 4 = (x^2 — 2 — 2x)(x^2 — 2 + 2x) \)


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы