1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 743 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 км/ч, а потом спустился по другой дороге со скоростью 4 км/ч. Найдите общий путь, пройденный Петей, если дорога на гору на 3 км короче дороги с горы, а время, потраченное на весь путь, составляет 4 ч.

Краткий ответ:

Пусть в гору Петя поднимался \(x\) ч, а с горы спускался \(4 — x\) ч.

Составим уравнение:

\[2,5x + 3 = 4 \cdot (4 — x)\]

\[2,5x + 3 = 16 — 4x\]

\[2,5x + 4x = 16 — 3\]

\[6,5x = 13\]

\(x = 2 \, (\text{ч})\) — поднимался в гору.

Значит, в гору он прошел:

\[2,5 \cdot 2 = 5 \, (\text{км}).\]

Время, затраченное на спуск с горы:

\[4 — 2 = 2 \, (\text{ч}).\]

Значит, с горы Петя спускался:

\[4 \cdot 2 = 8 \, (\text{км}).\]

Весь путь равен:

\[5 + 8 = 13 \, (\text{км}).\]

Ответ: 13 км.

Подробный ответ:

Шаг 1: Пусть Петя поднимался в гору за \(x\) часов, а спускался с горы за \(4 — x\) часов. Составим уравнение для пути, который он прошел.

Предположим, что скорость подъема Пети — 2,5 км/ч, а скорость спуска — 4 км/ч. Тогда можем записать уравнение:

\( 2,5x + 3 = 4 \cdot (4 — x) \)

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

\( 2,5x + 3 = 16 — 4x \)

Шаг 3: Переносим все \(x\)-слагаемые в одну сторону, а постоянные в другую:

\( 2,5x + 4x = 16 — 3 \)

Шаг 4: Упрощаем выражение:

\( 6,5x = 13 \)

Шаг 5: Находим значение \(x\):

\( x = \frac{13}{6,5} = 2 \, (\text{ч}) \)

Значит, Петя поднимался в гору 2 часа.

Шаг 6: Теперь находим, сколько километров Петя прошел в гору. Его скорость подъема 2,5 км/ч, и он поднимался 2 часа. Умножаем скорость на время:

\( 2,5 \cdot 2 = 5 \, (\text{км}) \)

Значит, Петя прошел в гору 5 километров.

Шаг 7: Теперь находим время, которое Петя затратил на спуск с горы. Так как он поднимался 2 часа, то на спуск он затратил:

\( 4 — 2 = 2 \, (\text{ч}) \)

Значит, время спуска составило 2 часа.

Шаг 8: Теперь находим расстояние, которое Петя прошел при спуске. Его скорость спуска — 4 км/ч, и он спускался 2 часа. Умножаем скорость на время:

\( 4 \cdot 2 = 8 \, (\text{км}) \)

Значит, Петя спустился с горы на 8 километров.

Шаг 9: Теперь находим общий путь, который Петя прошел. Он прошел в гору 5 км и спустился с горы 8 км, поэтому весь путь составляет:

\( 5 + 8 = 13 \, (\text{км}) \)

Ответ: Общая длина пути составляет 13 километров.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы