ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 754 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Связаны ли между собой площадь квадрата и его сторона? Если сторона квадрата равна а, а площадь — S, то какой формулой задаётся зависимость переменной S от переменной а? Является ли эта зависимость функциональной?

Да, площадь квадрата связана со стороной.
Формула \( S = a^2 \) — является функциональной зависимостью.

Шаг 1: Рассмотрим квадрат. Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть:

\( S = a^2 \)

Где:

• \( S \) — площадь квадрата,
• \( a \) — длина стороны квадрата.

Шаг 2: Формула \( S = a^2 \) выражает функциональную зависимость площади квадрата от длины его стороны. Это означает, что площадь квадрата изменяется в зависимости от длины его стороны. Чем больше сторона квадрата, тем больше его площадь.

Шаг 3: Функциональная зависимость \( S = a^2 \) показывает, что площадь квадрата пропорциональна квадрату длины его стороны. То есть, если длина стороны увеличится в два раза, площадь квадрата увеличится в четыре раза (так как \( 2^2 = 4 \)).

Ответ: Формула \( S = a^2 \) является функциональной зависимостью, которая связывает площадь квадрата с длиной его стороны.