Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 757 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Пусть а — длина ребра куба, V— его объём. Задайте формулой зависимость переменной V от переменной а. Является ли эта зависимость функциональной?
Формула \( V = a^3 \) — является функциональной зависимостью.
Шаг 1: Рассмотрим формулу \( V = a^3 \). Эта формула описывает зависимость объема \( V \) от длины стороны \( a \) для куба (или другого объекта, объем которого пропорционален кубу длины стороны).
Шаг 2: В данной формуле:
- \( V \) — объем объекта, который зависит от длины стороны,
- \( a \) — длина стороны объекта.
Шаг 3: Формула \( V = a^3 \) выражает функциональную зависимость, поскольку значение объема \( V \) зависит от значения длины стороны \( a \). Это означает, что если мы изменим длину стороны \( a \), то объем \( V \) изменится по кубическому закону, то есть объем увеличивается в 8 раз при удлинении стороны в 2 раза (так как \( 2^3 = 8 \)).
Шаг 4: Функциональная зависимость означает, что для каждого значения \( a \) существует одно значение \( V \), которое можно вычислить по формуле \( V = a^3 \).
Ответ: Формула \( V = a^3 \) является функциональной зависимостью, которая связывает объем \( V \) с длиной стороны \( a \) объекта.
Алгебра
